精品解析：福建省福州市鼓楼区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A B. C. D. 3. 下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　） A B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 若两个角的和为，则这两个角互补 C. 相等的角是对顶角 D. 两个锐角的和是锐角 5. 如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与互补 D. 与是同位角 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点A，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　） A. 4 B. C. D. 25 8. 如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 3个 9. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（ ）． A. 34° B. 35° C. 36° D. 38° 10. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：2______（填入“＞”或“＜”号） 12. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是_______________________. 13. 如图，已知直线，相交于点，如果，平分，那么__________． 14. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________． 15. 小华编写了一个程序：输入x→立方根→算术平方根→2，则x为___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共9小周，共86分） 17 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. 请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，． 求证：平分． 证明：于，于(已知) 垂直的定义 ①同位角相等，两直线平行 ② ③两直线平行，同位角相等 又已知 ④ 平分角平分线的定义 21. 已知是由经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_________；_________． （2）在如图的平面直角坐标系中画出； （3）若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为_________． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在平面直角坐标系中， ，，连接交y轴于点C，连接． （1）求三角形ABO的面积； （2）求点C的坐标， 24. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“近似距离”，给出如下义：若，则点与点的“近似距离”为；若，则与点的“近似距离”为． （1）已知点，点，求点P与点Q的“近似距离”； （2）已知点，B为x轴上动点． ①若点A与点B“近似距离”为5，试求出满足条件的点B的坐标； ②求出点A与点B的“近似距离”的最小值． 25. 已知：，点H在线段上，点E在线段上，过点E作线段、，使，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，过点F作交线段于点M，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，平分交于点T，平分交的延长线于点R，点N在线段上，连接，过点R作交HF的延长线于点K，若，试分别判断与，与的位置关系，并说明理由．（提示：不能直接应用三角形内角和为） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （满分：150分；