广西壮族自治区百色市贵百联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

数学 第 1 页 共 4 页 2024 届广西名校开学考试试题 数 学 （考试时间：150分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：共 8小题，每小题 5分，共 40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合  0A x x  ，  1 , 0 , 1 , 2 , 3B   ，则 A B  （ ） A． 0 ,1 B． 1 , 2 C． 0 ,1 , 2 D． 1 , 2 , 3 2．若复数 z满足 2(1 2i)z   ，则在复平面内复数 z所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数 1 3 1x y a   是奇函数，则 a （ ） A． 12 B． 3 2 C． 1 2  D．2 4．已知数列 na 是公比为正数的等比数列， nS 是其前 n项和， 2 2a  ， 4 8a  ，则 4S （ ） A．15 B．31 C．63 D．7 5．圆    2 2: 2 1 1M x y    ，圆    2 2: 2 1 1N x y    ，则两圆的一条公切线方程为（ ） A． 2 0x y  B． 4 3 0x y  C． 2 5 0x y   D． 2 5 0x y   6．某中学体育节中，羽毛球单打 12强中有 3个种子选手，将这 12人任意分成 3个组（每组 4个人），则 3个 种子选手恰好被分在同一组的分法种数为（ ） A．210 B．105 C．315 D．630 7．圆锥 SO的底面圆半径 1OA  ，侧面的平面展开图的面积为 3π，则此圆锥的体积为（ ） A． 2 2 π 3 B． 2 3 π 3 C． 4 2 π 3 D． 8 3 π 3 8．设 2 53 e 4 a  ， 2 5 b  ， 3 42 e 5 c  ，则（ ） A． b a c  B． b c a  C． c b a  D． c a b  二、多选题：共 4小题，每小题 5分，共 20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错得 0分． 9．下列命题中，正确的命题是（ ） A．数据 4， 5， 6，7，8的第80百分位数为 7 B．若经验回归方程为 ˆ 1.2 0.5y x  时，则变量 x与 y负相关 C．对于随机事件 A， B，若  ( | )P A B P A ，则 A与 B相互独立 D．某学习小组调查 5名男生和 5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 9，方差为 13；女生成绩的平均数 为 7，方差为 10，则该10人成绩的方差为10.5 数学 第 2 页 共 4 页 10．已知抛物线C： 2 4y x 的焦点为 F，过 F的直线与 C交于 A、B两点，且 A在 x轴上方，过 A、B分别作C 的准线 l的垂线，垂足分别为 A、 B，则（ ） A．若 A的纵坐标为 3，则 5AF  B．OA  OB C．准线方程为 1x   D．以 A B 为直径的圆与直线 AB相切于 F 11．已知四面体 ABCD的四个面均为直角三角形，其中 AB 平面 ,BCD BC CD ，且 1AB  ．若该四面体的体积 为 3 2 ，则（ ） A．CD 平面 ABC B．平面 BCD 平面 ACD C． AD的最小值为 3 D．四面体 ABCD外接球的表面积的最小值为 9π 12．函数   21 ln2f x x ax a x   的两个极值点分别是 1 2,x x ，则下列结论正确的是（ ） A． 4a  B． 2 21 2 8x x  C． 1 2 1 2x x x x  D．      2 21 2 1 21 64f x f x x x    三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13． 5(1 2 )(1 3 )x x  的展开式中 3x 的系数为 . 14．已知 (3 , 4) , | | 3a b    ，则 ( ) ( )a b a b        . 15．函数   1 3sin cos2 2f x x x   在   0, πx 上恰有 2个零点，则 的取值