2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.2.1双曲线及其标准方程分层练习 基础练 一、 单选题 1.若点M在双曲线兰上=1上，双曲线的焦点为F,5,且MF=3MF引，则MF等于() 164 A.2 B.4 C.8 D.12 2.己知M(-2,0),N(2,0),PM-PW=4,则动点P的轨迹是() A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 3.双曲线-二=1的焦点坐标为《) 169 A.(±5,0 B.(0,±5 C.(±4,0) D.±3,0 4.在双曲线的标准方程中，若a=6,b=8,则其标准方程是() A. =1 B.2y =1 D. xy =1或上2x 3664 6436 3664 3664 36641 5.在平面直角坐标系xO少中，“m<0”是“方程x2+my2-1表示的曲线是双曲线”的()条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 6.已知点F是双曲线若-千=0>06>0的左焦点，P是双曲线右支上一动点，过P点作y轴垂线并延长 交双曲线左支于点Q,当P点向上移动时，PF-QF的值() A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 6 学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 二、多选趣 7.若方程+ 3-1t-1 =1所表示的曲线为C,则下面四个命题中正确的是() A.若C为椭圆，则1<1<3 B.若C为双曲线，则t>3或1<1 C.曲线C可能是圆 D.若C为双曲线，则焦距为定值 8,已知曲线C:mx2+y2=1,下列结论正确的是() A,若m>n>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m>0>:,则C是双曲线，其焦点在x轴上 C.若m=n,则C是圆 D.若m=0,n≠0，则C是两条直线 三、填空题 9.已知曲线x+y =1是焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是 m+2m+1 10双线r经过同点4-5同.5 则双曲线厂的标准方程是 四、解答趣 11.求满足下列条件的双曲线的标准方程： ()焦点在x铺上，离心率为子，两顶点间的距离为6： (②以椭圆丈+上=1的焦点为顶点，顶点为焦点 5+9 12.已知△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x2+4y2=4的左焦点和右焦点，且三个内角A,B,C满足关系 1 式sinB-sinA=二sinC 2 (I)求线段AB的长度： (2)求顶点C的轨迹方程 提升练 1.已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足PM-PW=22,则动点P的轨迹方程为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 试卷第1页，共3页 学科网 同步精品课堂 NWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ A.亡-上=x22列 B.￡=1 22 22 C. 2=1x22 D.E上 42 42 2.如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的 距离为α，若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离，根据你的判断，你觉得该界线可能是 A.椭圆的一部分 B.一段圆弧 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 3.(多选)已知方程， =1表示的曲线为C,则下列四个结论中正确的是() 4-1t-1 A,当1<1<4时，曲线C是椭圆 B,当t>4或1<1时，曲线C是双曲线 C,若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则1<t< 5 D.若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则t>4 4.设点P在双曲线-士=1上，F,乃为双曲线的两个焦点，且PFPF=I:3,则△FPE的周长等 916 于 5.己知曲线C: x2 y =11≠0,1≠±1 (1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线： (2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点. 拓展练 1.己知R、乃分别为双曲线若卡=a>06>0的左、右焦点，且F5引=2少，点P为双曲线右支上一点， a I为△PFE内心，若SAPs=S△Pg,+SA5,则元的值为() A. B. c.5-I D.5+1 2 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 Www,ZXXK.C 学科网原创，让学习更容易！ 2.(多选)下列命题中正确的是() A.若平面内两定点A、B,则满足PA+PB=2a(a>0)的动点P的轨迹为椭圆 B.双曲线x2-y2=1与直线x-y-2=0有且只有一个公共点 C.若方程”-少=1表示焦点在)轴上的双曲线，则1>4 4-t1-1 D.过椭圆一焦点F作椭圆的动弦PQ,则弦PQ的中点M的轨迹为椭圆 3.已知F是双曲线5- 169 =1的左焦点，A(4,4),P是双曲线右支上的动点