专题15 多边形与平行四边形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）

专题15 多边形与平行四边形 考点1 多边形 1．（2023·湖南湘西·统考中考真题）一个七边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列多边形中，内角和等于的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2022·湖南湘西·统考中考真题）一个正六边形的内角和的度数为（　　） A．1080° B．720° C．540° D．360° 4．（2022·湖南怀化·统考中考真题）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．（2021·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南岳阳·统考中考真题）下列命题是真命题的是（    ） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 7．（2021·湖南常德·统考中考真题）一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形． A．9 B．10 C．11 D．12 8．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，正六边形中， °．    9．（2022·湖南常德·统考中考真题）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 ． 10．（2022·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则 度． 11．（2021·湖南郴州·统考中考真题）一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 °． 考点2 平行四边形 1．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2022·湖南益阳·统考中考真题）1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2022·湖南常德·统考中考真题）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．， C． D． 6．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）在中（如图），连接，已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南娄底·统考中考真题）如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．（2021·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为 ． 10．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则 ． 11．（2021·湖南湘西·统考中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ． 12．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．      (1)求证：； (2)若，求的长和的面积． 13．（2022·湖南永州·统考中考真题）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点． (1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）； (2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵______（两直线平行，内错角相等） 又∵平分，平分， ∴， ∴ ∴______（______）（填推理的依据） 又∵四边形是平行四边形 ∴ ∴四边形为平行四边形（______）（填推理的依据）． 14．（2