精品解析：2023年河南省洛阳市栾川县等3地中考二模数学试题

2023年嵩县汝阳栾川三县联合中招模拟考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中小于0数是（ ） A. B. C. D. 2. 清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示为，则为（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如下图，在正方体展开图的六个面上分别写了室内请乘地铁六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到的，从左边看到的，则从上面看到的形状应该是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 329 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值为（ ） A. B. C. D. 10. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ） A. 2mm B. C. D. 4mm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请举生活中的实例说明“两点确定一条直线”这个基本事实________． 12. 不等式组的解集是________． 13. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 14. 如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，求：阴影部分的面积 （结果保留）________． 15. 如图，在菱形中，，，点为边上一点，，点为边上一动点，沿将翻折，点落在点处，当点在菱形的对角线上时，的长度为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. (1)计算： (2)先化简，再求值：，其中， 17. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b c 根据以上信息回答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？ （3）请您写出两条提高网络安全意识的建议． 18. 小明想测量一颗参天大树高度，如图所示，在一个阳光明媚的上午某一时刻，大树的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，小明测得落在平台上的影长为4米，落在斜坡上的影长为3米，，同一时刻，光线与水平面的夹角为，2米的竖立标杆在斜坡上的影长为4米，