福建省莆田市城厢区南门学校2023-2024学年九年级上学期返校考数学试题

南门学校2023-2024学年暑期自测卷数学学科2023.8.30 一，选择题（共10小题每题4分，满分40分） 1.一元二次方程22+x·5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.2,1,5 B.2,1.-5 C.2.0,·5 D.2,0,5 2.如果某函数的图象如图所示，那么y随x的州大而() A.增大B.该小C、不变D.有时增大有时减小 3.如图，将两条宽度和同的纸张重叠在“起，使∠D=60°，期.-BCD停于() A.30° B.45°C.60°D.120 4.如图，直线h∥，1和AB的夹角∠DAB=135”,日.B=4mm,则两平行线1和h之间的距 离是() A.2 B.4 C,4W2 D.2W2 5.方程x2-2x-9=0可以配方为() A.(x-1)2=98.x-1)2=10 C.(x-3)2=1 D.(+3)2=10 6.如图，己知∠1=∠2、那么添如一个条件后，仍不能判定△ABC与△MDE相似的是( A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C.9-g AD DE D.AB=AC AD AE D 7.随若中考结束，初三某毕业班的每·个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪之，全 班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为() A.x(x-1)=2256B.x(+1)=2256C.2x(x-1)=2256D.x(x-1)=2256 2 8.方程xX2-8+17=0的根的情况是() A,两实数根的和为·8 B.两实数根的积为17 C,有两个相等的实数根 D.没有实数根 9.如图，△ABC与△DEF位似，点0为位似中心.已知C之，△Bc的面积为1， 则△DEF的面积是() A.3 B.4 C.9 D.16 10.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD加交于点O,要在对角线AC上找两点 E,F,使得四边形BFDE是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是() D B B B 方案甲：AE=CF 方案乙：DE平分LADB， BF平分∠CBD 图1 图2 A,只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 二.填空愿（共6小题，每题4分，满分24分） 第1页‘共4须) 11.在平面直角坐标系中，将直线y=3x沿y抽向⊥平移1个单位后，所得直线的解析式为 12.设m是方程x2-x·2022=0的-一个根。则m2·m+1的值为 13.在R1△AC中，∠C=90。若coM=亏测inM的值为 14如图，BD是△ABC的中线，E.F分别是BD,BC的中点，连结EF,若AD=4,则EF的长为 15.已知实数x.y满足(2+1)(2-3)=0.则2= I6.如图，在矩形ABCD中，AB=I,D=2,点E在边D上，点F在边BC上，HAE=CF,接CE,DF.则 CE+DF的R小值为 三，解答题（共9小题，满分86分） 17.(满分8分)计算：2cos24S一1+an30°·an60°. D 18.满分8分)解方程：2-3x-4=0 19(满分8分)已知关于x的一元二次方程2。(2m+3)x+m2+2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程两实数根分别为，2，且满足(x1一x2)2=31一x12,求实数m的值. 20.:满分8分)在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E,点F在BC上，且BF=D (1)求证：四边形AFCE是矩形. (2)连接EF.若EF∥DC.DE=2,CE=4,则平行四边形ABCD的面积. D 奶2项·共4页) 21.(满分8分)如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O (1)求作∠CBD的平分线BE,分别交CD、AC于点E、F:(要求：尺规作图.保留作图旅迹，不写作法) (2)在(I)的条件下，若DE=BE,求证：△ECFn△EBC. D 22.(满分10分)某超市以创千克40元的价格则进菠岁盗，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠.现 决定降价清售，己知这种凌萝蜜销售量业（下克）与每千克降价人（元）(0<x<20)之间满足次函数关系，其图 象如图所示 (1)求)y与x之园的的数关系式 (2)若超市要塑获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ y 160-=-- 100 02 23.(满分10分2在学习镜面反射后，小明知道了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合，沿原路 返回，他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具， 3项目 图例 说明 测量工具祸藏面图 B 直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC=2米，点O 为AB的中点，在点O处固定-面平面镜，矩形ACED为支架， 在支架底部安装轮子，方便移动，支架的高度（包含轮子的高 度)CE=0.5米. A D E 测堡示意图