福建省莆田砺志学校2023-2024学年八年级上学期返校考数学试题

砺志学校返校考试 班级 、 姓名： 一座号： 一成绩 一、选评题（每小题4升，共4分） 上.下列长度的三条线段。晚构收三角形的是(， A.123 B.1,2.5C.2,2,4D.23.4 2.如图。某同学把一块三角形的我璃打碑成了三块，或在要到玻璃店去配一块亮全一样的玻璃。幕么最省家的办法是( A.0去B.带②去 C,带③去 D.①和②去 3.下面四个图形中，线段8D是AC的商的是() 个 4。如图。两个三角形是全等三角形，都么：的值是() A.30B.4秒C,球D.5 5.如图是尺规作图得到一个角等于已知角，则L和日：∠C始的依据是() A.SSS B.SAS C.AS D.5 6。如图所示，=4C,要说明AC4图：需泰加的条件不德是(， A.2B-4C B.AD-AR C.CADC=ZAEB D.DCeBE 7.将一副直角三角板叠放在一起。则图中∠口的度数是() A75且95 G1050.25 8。等最三角形的两边长分别为3和6，则这个等根三角形的周长为（) A12 眇 C1215D.8 .如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠里的结果为（》 A90B.36附C,180°D.无法晚定 10.如图。8队和C以分别是△8C的内角平分线和外角平分能，4是∠八D的角平分战。C4是韵角平分战。 即的角平分线，C4是4CD的角平分援，若乙小4，则八知为()， 人品是c品0品 二，填空圆（每小题4分，共24分） 山，如围。王师薄磁完门框为防止变形，在门上钉上A8、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是 2.能片ABC中，∠C40°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，∠1-20°，则∠2二 5.如图，ac中，∠A=6,则A+2= 体.如图，D.E在边B上，∠A∠A,2的大小关系是 5.如图，BD是△ABC边AC的中线.点E在BC上，B5C,△AED的面积是3，则△BED的家是Gm, 陈.当三角形中一个内角：是另一个内角的两倍时。我们除受三角形为特任三角形，其中称灯特征”，如果一个特证三 角形的特证角为10心，军么这个特征三角形的最小内角的度数为 亚配 三，解答圆（共分） 17。《6分》一个多迹形的内角和此外角和的3倍少10，来这个多边形的边数 t8(8分)已知a,b,c是三角形的三边长，化德：a+cb加+b+州2b+c引 设.《8分)如型，在△ABC中，BO,C0分别是∠ABC.∠AC团的平分线.求证∠B0C=90+}∠A 20.《8分)如图，BM=B,BC=BD.∠BD=∠EBC.求证：∠C■∠D. 2L.(8分)如重，G3LAD,垂丘为B.∠LC米证：△0量直角三角思 22.(10分)如图，△A8C中，∠B>∠A.CDLA6干点D,CE平分∠AC8,E明∠DC=号（∠B-∠A)的度数. ·2立.《2分)如围。在三角形AC中，A0为中线A想=4，AC=2求A0的长度范图 24。(12分)知图1，像我门常见的学习用品·一圆规变们把这样图形叫量规形里 图1 2 图3 (1)观察"规形曲”，试飘究∠8ng与∠A,∠8∠C之间的关系。并说明理由 (2)请你直接利用以止结论，解快以下三个问题： ①如图2，把一块直角三角尺X2放置在△A8C上，使三兔尺的再条直角边XX2恰好经过点品C∠A一54'，则∠A8 ∠AC作·1 ②如图3.DC平分∠AO8,EC平分∠A8.若∠0AE=a,∠D8e-B.请用含a和B的式子表示∠CE的度数 25.(14分)深究与应用4 我们定义：三角形中，一个角的度数是另一个角度数的4倍，则该三角形为“和罐三角形°，如：三角形三个内角分影为 105,60,15,则该三角形为“和诺三角形“. 【展之理解】 如图k∠MON=60,点A在边OM上.过点4作想⊥0OM交ON于点B,以A为端点作射线D,交线段OB于点C(点 C不与0，B重合) (11∠AB0 ”,△408（峨“是或“不是”y“和通三角形”： 《)若L4C图=8时，试说明：△40C是“和道三角形”。 【应開拓展】 如里2，点D在边4B上，连地DC作∠ADC的平分线交AC干点E,在DC上取点F,使LEFC+∠BDC=1,∠DEF =LB,看△CD是“和适三角形”，求∠8的度数