福建省莆田砺青中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考（返校考）数学试题

2023-2024学年九年级第一月考（数学试卷） 04 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：庄雪辣 审核人：薛素贞 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.抛物线y=2(任-1)2+2的顶点坐标是（) A.（-1,2) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-2) 2.用配方法解方程x2-4x=1时，配方结果正确的是( ) A.(x-2)2=3B.(x-2)2=5 C.(x-2)2=8 D.(x-4)2=5 3.将抛物线y=(x-1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到 的抛物线的解析式为( A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-4)2+4 C.y=x+1)2+1 D.y=(x-4)2+1 4.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增 长的百分率是x,则所列方程是() A.1200(1+x2)=1500 B.1200(1+x)2=1500 C.12000+2x)=1500 D.1200(1+x)x2=1500 5.若关于x的一元二次方程kx2-2x+=0有实数根，则实数k的取值范围是( A.k≤2 B.k<2 C.k<2且k≠0 D.k≤2且k≠0 6.若关于x的方程x+mx-6=0有一个根为2.则a为（) A.-2 B.1 C.4 D.-3 7,m是方程42x-1=0的根，则式子2+4血的值为( A.2 B.5 C.3 D.4 8.函数y=a+b和y=a+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是() 头★ 9.已知二次函数y=a/-2ax十a十5（其中x是自变量）的图像上有两点(-2，y,),(3, ),满足y,<,当一2≤r<3时，y的最小值为一4，则a的值为( A.-5 B:-1 的D.=2 10.已知二次函数y=ax+bx十c(a≠0)的图像如图，有下列5个结论： y 1x= ①abc>0:②b<a+c:③%+2b+c>0:④2.53b: ⑤阳十b>m(am十b)(m≠1的实数)，其中正确的结论个数有( A、2个B、3个 C、4个D、5个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11,若函数y(m+2)xm-2是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 12.二次函数y=(x-)'+m1的最小值为2，则m的值为 13.若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(-1,y),B(1,y2),C(3,y3)三点，则y1, y2,y⅓大小关系为 14.一元二次方程x2+3x-1=0的两个根为x1,x2,则x好x2十1x好= 15.抛物线y=a+bc(a>0)与.x轴的两个交点分别是A(·1,0),B(2,0).当y>0 时，x的取值范围是 16。已知二次函数y=-2《k+x+-2k-3与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的 二次函数的陌象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到 一个新图象，若新图象与直线y=x+m有三个不同的公共点，则m的值 为 三、解答题（共86分） 17.(12分)解方程： (1)-2x-3=0 (2)2-16=2(x种4) 18.(6分)二次函数y户a+bx十c图象的顶点是A(2,1),且经过点B1,0),求此函数 的解析式。 19.(6分)已知△ABC的三边为a,b,c且c=5,&-6a+6-8b+25=0.求证：△4BC 是直角三角形. 20。(8分)如图，平面直角坐标系x0y中，抛物线y=-2x3与x轴交于点A.B,与y 轴交于点C (1)求顶点D的坐标 tTm6） (2)求△48C的面积 21.(10分)已知关于x的一元二次方程+2mx十d+=0有实数根。 、1)求m的取值范围： (②)若该方程的两个实数根分别为，，且名十=12，求m的值. 22.(10分)某商场购进一批单价为4元的商品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出300 件：若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件：假定每月销售屏y(件)与售价x(元/ 件)之间满足一次函数关系. ()求y与x之间的函数关系式： (②)当售价定为多少元时，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？ 23.(8分)如图，二次函数y=(x+2)+m的图象与y轴交于点G点B在抛物线上，且 与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y一k+b的图象经过该二次函数图象上的点 A(-1,0)及点B. (1)求二次函数的解析式： (2)根据图象，直接写出满足(x+2)+m之kx+b的*的取值范围， 24.(12分)已知二次函数)=m-2mx3(≠0). (1)若该二次函数的最小值为-4，求这个二次函数的解析式： (2)当m>0且n≤≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n,求n的值： (3)在(2)的条件下，将此抛物线平移，且使其顶点始终在