福建省莆田市砺成中学2023-2024学年九年级上学期返校考数学试题

2023-2024学年上学期九年级返校考数学试卷 一、远择题（共40分） 1,下列方程是一元二次方图的是() 4.3r+y=28.m2x3-3 C.x2-5=0 2.一元二次方程x2+4x+2=0配方后可化为(1 A.w+23.4B,(+22-2C.(x-2)=4D,(a-2=2 3,若一元二次方程42-m1一2=0的一个根为2。则m的值为(） A.1 B. C.0 D,2 4己知A4nADE萨，且4B=3DE=b,若aBC的面积为0，则DFF的面积为) A.5 B.40 C.80 D.无法计算 5.已年万程，8mD的鲜是2,3■4，那么方捉（任++2(x4)-8=0的解是1》 与---3-1-5C4-名=-5t4=-- 6.如图，已知∠A=∠CBD,AC=4,CD=2,则BC的长是《) A.2 B.2w2 C.25 D.4 第6题 7。在平面直角坐标系中，己知点-6)、B(-9-3引。以原点0为位似中心，棉似比为；，把。0增小，则点 A的对应点f的坐标是（入 A.（-23)B.（-1827) (-1827)或(18-27) D.(-2,3)或(23) 8,2023年某电影上缺的第一天票房为2私元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天据计票房为6,62亿元。若剪 二天、第三天单日票房按相同的增长革增长，设平均每天琴房的增长常为x,则根据圈意，下列方普正瑞的是《) A.2(1+x)=6.62 B.20+x}=622 C.21+)+20+x=6.62 D.2+21+x)+20+2=6.62 9.如图所示，在MBC中，点D是AB的中点，∠ADE=∠C,点E在边AC上，下断 情误的是《) 人.△AEDA B405D 第9题 ACBC C,∠AED=LB D. 10.如图。在边长为6的正方形ABCD中，DE=CF=2,连接DF,AB,G,H分别是AE 接GH,则G的长为() A.2 B25 C. D.4 第10题 试卷第1页，共须 二、填空（共24分） 山已知片号则 b 12.己知a为方程x2-3r-0=0的一个根，则代数式60-2a2+5的值为 13.已知a,b分别为矩形BCD两条对角线的长，且是关于x的方程：-4r+k+2=0的根，则的值为一 14若(m2+m2)w+n2-1)=12,求(m2+n2)的值为 15,如图，a∥bMc,若A8:8C=2:3,DE=4,则8D= 第15题 第16题 I6.如图，在aMBC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB,AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF,AD是 ABC的商.BC=8D=6,那么E的长为一 三、商答题 17.(8分)解方程(1)x2-2x一3=0 (2)x一2)+x-2=0, 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2贴+2+m0有实数根 (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为需，名，且写+号=12，求m的值 I9.(名分)如图利用标杆DE刻最楼高。点A,D,B在同一直线上，DE⊥AC,BC⊥AC,垂足分别为E,C,若 测得AEm,DE=1Sm,CE=5m,楼高BC是多少？ 女 0 D 试卷第2项，共额 20,（8分)如图，在地形4BCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点R,连接DF 求证：(1)AD=DF: 2DF1-B5·BF, 21.(8分)列方型（组）解应用恶 编午节用间，某水果超市调登某种水果的篇售情况，下面是调查员的对话： 小王该水果的进价是每千克22元： 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克：若每千克降低3元，每天的情售量将增加120千克。 根据他们的对话.解决下面所给饲题：越市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让晚客得到实悲。求这种水 果的销售价为每千克多少元？ 22.(10分)如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m,15m,现让刻对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的 长度后，得到一个新的矩形绿地。 15m 35m (1)若扩充后的师形绿典面积为800，求新的提形绿地的长与宽： 2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为53。求新的挺形绿墙以 25,(10分)已知：如图。在。AC中，∠C■0°，请利用没有刻度的直尺和圆笔。按下列要求作图（注：不写作 法，保图作图震逊，对中莎及到的点用字母进行标注) (1)春斜边AB边上找一点D,连接CD,使得△BCDn△B4C: 2过A作一射线分别久钱段CD,线段CB于点P,点Q,且使得CP=CQ (3)在(1)，(2)条解下，若4C=4,CB=3。求CQ的长. 试卷第3页，兆4资 24.(12分)如图。已知MBC中，AB=AC=6,C=8,点D是BC边上的一个动点（点D与点B,C不重合， 点E在AC边上，∠DE=∠B,若▲ADE为等腰三角形，求BD的长， B4 D