福建省 莆田市 涵江区莆田第三中学2023-2024学年九年级上学期返校考数学试题

23-24学年上学期九年级返校考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 班级， 姓名 得分 一、选择愿（每小想4分，共40分） 1.若关于x的方程（叶1）+2x1=0是一元二次方程，则：的取值范图是() A.a≠-1B.a>-lC.a<-1D.≠0 2.已知一2是一元二次方程一2十4=0的一个解，则m的值为() A.2 B.0C.0或2 D.0或-2 3.一元二次方程广-8一1=0配方后可变形为() A.+40=17B.(+40=15s(r-40'=17D.(4'=15 4.方程2=3r的解为(） A.0 2 c a0,3 2 5.已知一元二次方程一2一1=0的两根分别为mm则十方的值催为() A.-2B.-1C.1D.2 6.某市2014年平均房价为每平方米8000元，2016年平均房价降到每平方米7000元， 设这两年平均房价年平均降低事为名根据题意，下面所列方程正确的是() A.8000(1+)=70.) B.8000(1-)'=7000 C.7000(1-0'=8000 D.7000(1+0=8000 7.若关于x的一元二次方程+2一1=0有实数根，则实数k的取值范湿是() A.≥-1B.>-1C,≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0 8.一个停腰三角形的两条边长分别是方程-Tx十10=0的两根，则该等股三角形的 周长是(） A.12B.9C.13D.12现9 9.若关于x的一元二次方程-3十=0（≠0）的两个不相停的实数根分别为和6 且4叶=18，则片的值是（) b a A.3B.-3C.5D.-5 10.已知两个关于x的一元二次方程M:ax2+bx+e=0,M:cx2+:+a=0,其中 ac≠o,a≠e,有下列结论： ①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根！ ②若6是方程N的一个根，则】是方程N的一个根： ③者方程罐和方程N有一个相同的根，则这个根一定是x■1，正确结论的个数是() A.0B.1C2D.3 二，填空题（每小题4分，共24分） 11.方程（一3）'+5=6x化成一般形式是-12x十14=0，其中一发项系数是 12.方程1-2r一3=0的解为 13。已知关于x的一元二次方程一2点x一k一0有两个相等的实数根，则k的值为 14.已知关于x的一元二次方程+（十3）x十十1■0的两个实数根为： 第1页共4页 若十=，则■的值为 15.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(，)进入其中时，会得到一个新的实数 +26-3.例如把（亿，-5》成入其中就会得到2+3×(-5）一3=-9.现将 实数对（乐一3励放入其中，得到实数4，则= 16在直角坐标系0中，已知点P风a,),,满足(+1+小(d+3+)=8,则0的 长为 二、解答趣（供5分） 17.《侣分)解下列方程 (1)-4r1=C (2)r(x-4)=2一8 18.(8分)嘉裤同学用配方法推导一元二次方程a+br+c=0(≠0)的求根公式时，对于 B一4ac>0的情况。烛是这样做的： 由于a≠0，方程a+br+c=0变形为： +x-……第一步 …第二步 +守- ，…第三步 8-4aG …第四步 不二6h-4c…第五步 2a (1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误：事实上，当一4ac>0时，方程a+br十G= 0(≠0》的求根公式是 (2)用配方法解方程：一2x一24=0 19.(8分)已知关于x的方程3一(a一3)一a=0(a>0). (1)果证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围。 第2页共4页 20.(8分)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车稻赁系统正 式启用，市政府今年投资了112万元，建成0个公共自行车站点，配置720辆公共自行车.令 后将逐年增加投资，用于建设新站点、配里公共自行车，预计2018年将投费340,5万元， 析魏120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车. (1)请同每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ (2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行题量的年平均增长率， 21.(⑧分)如图，有长为30m的篱色，一面利用地（地的最大可用长度为10m),围成中间隔 有一道篱笆（平行于AB)的矩形花型，如果要围成面积为63m的花围，AB的长是多少？ 22.(10分》关于x的一元二次方程+(2十1)x+度+1=0有两个不等实根， (1)求实数k的取值范围： 2)若方程两实根x,满足引无十|=斯·，求k的值 23.(10分)如图，一次函数y=-2+3的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段AB ⊥（不与点A,B重合），过点P分别作OA和OB的壁线，垂是为C,D,当点P在何处时，矩 形0CPD的面积为1？ y=-2x+3 OC A 第