福建省莆田第九中学2023-2024学年九年级上学期返校考数学试题

莆田第九中学2023-2024学年上学期返校考试卷九年级数学 班级： 姓名： 出卷人：Handsome Man审核人： 关少英 一、选择愿（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.一元二次方程x2-2x=0的解是() A,x=0 B.馬=0，x2=2C.4=0,2=-2D.=2 2.下列线段中，能成比例的是() A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cm C.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、6cm、9cm、18cm 3.如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=3,EF=6,BC=8,则AB= () A.4 B.8 C.12 D.9 4.若关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0的一个根为1，则k的值为() A.0 B.1 C.-3 D.-2 5.万达商场今年一月份销售利润是100万元，二月份和三月份的销售利润逐步 攀升，第一季度的销售总利润是196万元.设二月份和三月份平均增长的百分率 为x,那么所列方程正确的是() A.100(1+x)2=196 B.100(1+2x)=196 C.196(1-x)2=100 D./,100+100(1+x)+100(1+x)2= 196 6.下列说法不正确的是() A.所有的正五边形都相似 B.所有的正方形都相似 C,所有的正三角形都相似 D,所有的等腰三角形都相似 7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x~20有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是() Ak>是 B. C.k>且妹1D.②且判 8.定义运算：m☆n=m-mm-1,例如：3☆2=2-3x2-1=-3,则方碑2x= 试卷第1页，共5页 0的根的情况为() A。有两个不柑等的实数根B。有两个相等的实数根C。尤实数根 D.只有一个实数根 9.如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折(F为折痕)，得到两个全等 的小矩形。若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩 形的长与宽的比是() A.2:1 B.3:2 C.v3:I D.I 10.已知在4A中，4Am60”,地-+，C~6,下列阴形部分三角形与 原三角形不一定相似的是() B .D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.如图，刻度尺的分度值为t,玻璃管的内径DE正对30刻度线，8正对50” 刻度线，DB,量得AB-10m,则内径DE长为 mm. 22a E 0354045 z物物上ahn 12.已知号号二中0，则 a-b+c a+b-c 13.设x1,x2是一元二次方程x2+x-2023=0的两个根，则 买+26+为" 14,如图，RIAABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,D是BC上一点，BD=5, DE上AB,垂足为E,则线段DE的长为 15.已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长齿好是关于x的一元二次方程kx2一 生x+3=0的两根，则△ABC的周K为 I16.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{@,)表示a,b中的较大 值，如：Mr{2,4}=4,按丽这个规定，方程Mr{,“x对=x2-2的解 为 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(本题共8分)解下列方程： (1)16x2-25=0: (2)x2-4x+1=0 18.(本题共8分)如图所示，已知△40Bn△D0C,OA=2,AD=90B=5, DC=12,∠A=108°，求AB、OC的长和∠D的度数 19.(本题共8分)如图，已知DE'/BC,FECD:-5,拉)-5，E=4.求 AB的长， 20。(本题共8分)如图所示，学校准备在敦学楼后面搭建一个简易矩形自行车 车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为1？m),另外三边利用学校现 有总长34m的铁栏围成. (1)着围成的面积为144m2,试求出自行车车橱的长和宽： 款卷常3页，共5顶 (2)能制成面积为160m2的9行车伞棚腾？如果能，请你给出设计方案：如 果不能，端说明强由。 7 L5517K42☑ 21.(本愿共8分)在解方程x2-9=2(x-3)的过程，悦悦同学的解答如下： 解：将方程左边分解因式，得(x+3)(x-3)=2(x·3),…第一步 方程两边都除以(x-3).得x+3=2,…第二步 解得x=-1…第三步 (1)已知悦悦同学的解答是错误的，开始出现错误的步骤是 (2)请给出正确的解答过程。 22.(本题共10分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+3m一6=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根是负数，求m的取值范围. 23.(本题共10分)如图，在△ABC中，ACB的平分线交AB于点D. (1)利用尺规在AC边上求作点B,使得EC=ED(不写作法，保溜作图痕迹)： 试整第4页，共5页 （2)在(1)