第一单元 圆（思维导图·知识梳理·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册弯道超车通关讲练测（北师大版）

第一单元 圆 一、圆的认识。 1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2、用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，圆规两脚间的距离就是圆的半径；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上，针尖所在的位置就是圆心；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、圆的各部分的名称：圆心通常用字母О表示；半径通常用字母r表示；两端都在圆上的线段叫直径，直径通常用字母l表示。 4、圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径都相等，半径都相等。 5、同圆或等圆内半径与直径的关系：径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。 6、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 7、圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 8、欣赏与设计。综合运用旋转、对称、平移的知识设计图案。 二、圆的周长。 1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长度。直径的长短决定圆周长的大小。 2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母r表示，这是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 3、圆的周长的计算公式：如果用字母C表示圆的周长，那么C=Πd或C=2Πr。 4、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2Πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长；C=Πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷Π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷Π。 三、圆的面积。 1、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=Πr2。 3、圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=Πr2。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=， s=Πr2=Π（）2°。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷Π÷2，S=Πr2=Π（C÷Π÷2）2。 一、选择题 1．（2023秋·陕西汉中·六年级统考期末）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（    ）。 A．圆的直径 B．圆的半径 C．圆的周长 D．圆周长的一半 2．（2023春·陕西宝鸡·六年级统考期末）下边两幅图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运用了（    ）的策略。 A．假设 B．转化 C．列举 D．倒推 3．（2020秋·甘肃白银·六年级校考期末）如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（    ）。 A．50cm2 B．78.5cm2 C．28.5cm2 D．21.5cm2 4．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（    ）。 甲                     乙 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积一样大 D．无法判断 5．（2023秋·陕西渭南·六年级校考期末）下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（    ）厘米。 A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5 6．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AE 7．（2022秋·广东揭阳·六年级校考期末）用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（    ）厘米的铁丝。 A．107.8 B．102.8 C．62.8 D．67.8 8．（2021秋·甘肃酒泉·六年级统考期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．9.42倍 二、填空题 9．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）要画一个周长为9.42厘米的圆，圆规两脚尖的距离为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 10．（2023秋·陕西汉中·六年级统考期末）如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。 11．（2023秋·安徽亳州·六年级统考期末）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转( )周。 12．（2020秋·甘肃白银·六年级校考期末）如图，长方形内有两个圆，其中长方形的周长是( )厘米，每个圆的面积是( )平方厘米。 13．（2023秋·辽宁朝阳·六年级统考期末）课间活动，