月段学情调研(二第二十六章反比例函数-第二十七章相似)-【学仕邦】2023-2024学年九年级下册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— １０５ — — １０６ — — １０７ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十六章反比例函数~第二十七章相似 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.若点 Ａ(ａꎬｂ)在反比例函数 ｙ＝ ５ ｘ 的图象上ꎬ则代数式 ２ａｂ－４ 的值是 (　 　 ) Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.６ Ｄ.９ ２.已知函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象过点(１ꎬ－２)ꎬ则该函数的图象所在的象限是 (　 　 ) Ａ.第二、三象限 Ｂ.第二、四象限 Ｃ.第一、三象限 Ｄ.第三、四象限 ３.已知△ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′是相似图形ꎬ且面积之比是 １ ∶ ９ꎬ则 △ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的对应边 ＡＢ 和Ａ′Ｂ′的比是 (　 　 ) Ａ.３ ∶ １ Ｂ.１ ∶ ３ Ｃ.１ ∶ ９ Ｄ.１ ∶ ２７ ４.如图ꎬ直线 ｌ１∥ｌ２∥ｌ３ꎬ两条直线 ＡＣꎬＤＦ 分别与 ｌ１ꎬｌ２ꎬｌ３ꎬ相交于点 ＡꎬＢꎬＣ 和点 ＤꎬＥꎬＦꎬ已知ＡＢ ＢＣ ＝ １ ２ ꎬ则下列等式不成立的是 (　 　 ) Ａ.ＤＥ ＥＦ ＝ １ ２ Ｂ.ＤＥ ＤＦ ＝ １ ３ Ｃ.ＦＥ ＥＤ ＝ １ ２ Ｄ.ＦＤ ＦＥ ＝ ３ ２ 第 ４ 题图 　 　 第 ５ 题图 　 　 第 ６ 题图 ５.如图ꎬ小正方形的边长均为 １ꎬ则下列图中的三角形(阴影部分) 与△ＡＢＣ 相似的是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６.如图ꎬ线段 ＣＤ 的两个端点的坐标分别为点 Ｃ(１ꎬ２)ꎬＤ(２ꎬ０)ꎬ以 原点为位似中心ꎬ将线段 ＣＤ 放大得到线段 ＡＢ.若点 Ｂ 的坐标是 (５ꎬ０)ꎬ则点 Ａ 的坐标是 (　 　 ) Ａ.(２ꎬ５) Ｂ.(２.５ꎬ５) Ｃ.(３ꎬ５) Ｄ.(２ꎬ４) ７.一次函数 ｙ＝ａｘ－ａ 与反比例函数 ｙ＝ ａ ｘ (ａ≠０)在同一平面直角坐 标系中的图象可能是 (　 　 ) Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ８.如图ꎬ身高 １.６ ｍ 的某学生想测量一棵大树的高度ꎬ她沿着树影 ＢＡ 由点 Ｂ 向点 Ａ 走去ꎬ当走到点 Ｃ 时ꎬ她的影子顶端正好与树的 影子顶端重合ꎬ测得 ＢＣ＝ ３.２ ｍꎬＣＡ＝ ０.８ ｍꎬ则树的高度是 (　 　 ) Ａ.４.８ ｍ Ｂ.６.４ ｍ Ｃ.８ ｍ Ｄ.１０ ｍ 第 ８ 题图 　 第 ９ 题图 　 第 １０ 题图 ９.如图ꎬ点 Ｐ 是矩形 ＡＢＣＤ 内一点ꎬ连接点 Ｐ 与矩形 ＡＢＣＤ 的各顶 点ꎬ矩形 ＥＦＧＨ 各顶点分别在 ＡＰꎬＢＰꎬＣＰꎬＤＰ 上ꎬＡＥ ＝ ２ＥＰꎬＥＦ∥ ＡＢꎬ图中两块阴影部分的面积和为 Ｓꎬ则矩形 ＡＢＣＤ 的面积是 (　 　 ) Ａ.４Ｓ Ｂ.６Ｓ Ｃ.１２Ｓ Ｄ.１８Ｓ １０.如图ꎬ在▱ＡＢＣＤ 中ꎬ∠Ｂ ＝ ６０°ꎬＡＢ ＝ １０ꎬＢＣ ＝ ８ꎬ点 Ｅ 是边 ＡＢ 上 的一个动点ꎬ连接 ＥＤ 并延长至点 Ｆꎬ使得 ＤＦ ＝ １ ４ ＤＥꎬ以 ＥＣꎬＥＦ 为邻边构造▱ＥＦＧＣꎬ连接 ＥＧꎬ则 ＥＧ 长度的最小值是 (　 　 ) Ａ.９ ３ Ｂ.８ ３ Ｃ.６ ３ Ｄ.１２ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.已知正比例函数 ｙ＝ －２ｘ 与反比例函数 ｙ ＝ ｋ ｘ 的图象的一个交点 坐标是(－１ꎬ２)ꎬ则另一个交点的坐标是　 　 　 　 　 . １２.若反比例函数 ｙ ＝ ｋ －３ ｘ 的图象位于第一、三象限ꎬ正比例函数 ｙ＝(２ｋ－９)ｘ 的图象过第二、四象限ꎬ则 ｋ 的整数值是　 　 　 　 . １３.如图ꎬ在矩形 ＡＢＣＤ 中ꎬ点 Ｆ 是边 ＤＣ 上一点ꎬＢＦ⊥ＡＣ 于点 Ｅꎬ ＡＤ ＡＢ ＝ １ ２ .若△ＣＥＦ 的面积为 Ｓ１ꎬ△ＡＥＢ 的面积为 Ｓ２ꎬ则 Ｓ１ Ｓ２ 的值 是　 　 　 　 . 第 １３ 题图 　 　 　 　 　 第 １４ 题图 １４.如图ꎬ矩形 ＡＢＣＤ 的边长 ＡＢ＝ ３ ｃｍꎬＢＣ＝ ６ ｃｍ.某一时刻ꎬ动点 Ｍ 从点 Ａ 出发沿 ＡＢ 方向以 １ ｃｍ / ｓ 的速度向点 Ｂ 匀速运动ꎻ同时 动点 Ｎ 从点 Ｄ 出发沿 ＤＡ 方向以 ２ ｃｍ / ｓ 的速度向点 Ａ 匀速运 动.若以点 ＡꎬＭꎬＮ 为顶点的三角形与△ＡＣＤ 相似ꎬ则运动的时 间为　 　 　 　 　 ｓ. 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.已知反比例函数的图象与直线 ｙ ＝ ２ｘ 相交于点 Ａ(１ꎬａ)ꎬ求该反 比例函数的解析式. １６.在平面直角坐标系中ꎬ△ＡＢＣ 的三个顶点坐标分别为点 Ａ(２ꎬ －４)ꎬＢ(３ꎬ－２)ꎬ