单元学情调研(七第二十七章相似)-【学仕邦】2023-2024学年九年级下册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ９９ — — １００ — — １０１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十七章　 相似 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.将等边三角形的三边各扩大 ２ 倍后得到的三角形是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.等边三角形 Ｂ.锐角三角形 Ｃ.直角三角形 Ｄ.钝角三角形 ２.在△ＡＢＣ 和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中ꎬ∠Ａ ＝ ６８°ꎬ∠Ｂ ＝ ４０°ꎬ∠Ａ′ ＝ ６８°ꎬ∠Ｃ′ ＝ ７２°ꎬ则这两个三角形 (　 　 ) Ａ.不相似 Ｂ.相似 Ｃ.全等 Ｄ.无法判定 ３.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＤＥ∥ＢＣꎬＡＤ＝５ꎬＢＤ＝１０ꎬＡＥ＝３ꎬ则 ＣＥ 的长是 (　 　 ) Ａ.９ Ｂ.６ Ｃ.３ Ｄ.４ 第 ３ 题图 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 第 ５ 题图 ４.如图所示的两个三角形是位似图形ꎬ则它们的位似中心是 (　 　 ) Ａ.点 Ｐ Ｂ.点 Ｑ Ｃ.点 Ｒ Ｄ.点 Ｓ ５.如图ꎬ点 Ｄ 在△ＡＢＣ 的边 ＡＣ 上ꎬ要使△ＡＤＢ 与△ＡＢＣ 相似ꎬ下列 添加条件错误的是 (　 　 ) Ａ.∠ＡＢＤ＝∠Ｃ Ｂ.∠ＡＤＢ＝∠ＡＢＣ Ｃ.ＡＢ ＢＤ ＝ＣＢ ＣＤ Ｄ.ＡＤ ＡＢ ＝ＡＢ ＡＣ ６.如图ꎬ在▱ＡＢＣＤ 中ꎬ点 Ｎ 是边 ＡＢ 上一点ꎬ且 ＢＮ＝ ２ＡＮꎬＡＣꎬＤＮ 相 交于点 Ｍꎬ则 ＡＭ ∶ＭＣ 的值是 (　 　 ) Ａ.３ ∶１１ Ｂ.１ ∶３ Ｃ.１ ∶９ Ｄ.３ ∶１０ 第 ６ 题图 　 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 第 ８ 题图 ７.在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬ将△ＡＢＣ 按如图所示的位置放在直角 坐标系中.若点 Ａ 的坐标是(０ꎬ２)ꎬ点 Ｃ 的坐标是(１ꎬ０)ꎬ点 Ｂ 的 横坐标是 ４ꎬ则点 Ｂ 的纵坐标是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.１.２ Ｃ.１.５ Ｄ.１.８ ８.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ以边 ＡＢ 上一点 Ｏ 为圆心作☉Ｏꎬ分 别切边 ＡＣꎬＢＣ 于点 ＥꎬＤꎬ若 ＡＣ＝ ８ꎬＢＣ＝ ６ꎬ则☉Ｏ 的半径长是 (　 　 ) Ａ.５ Ｂ.２４ ７ Ｃ.５ ２ Ｄ.１２ ７ ９.如图ꎬ点 ＤꎬＥ 分别是△ＡＢＣ 的边 ＡＢꎬＢＣ 上的点ꎬＤＥ∥ＡＣ.若 Ｓ△ ＢＤＥ ∶ Ｓ△ ＣＤＥ ＝ １ ∶ ３ꎬ则 Ｓ△ＤＯＥ ∶ Ｓ△ ＡＯＣ的值是 (　 　 ) Ａ. １ ３ Ｂ. １ ４ Ｃ. １ ９ Ｄ. １ １６ 第 ９ 题图 　 　 第 １０ 题图 　 　 第 １１ 题图 １０.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＢＡＣ ＝ ９０°ꎬＡＢ ＝ＡＣ ＝ ３ꎬ点 Ｄ 在边 ＢＣ 上ꎬ且 ＢＤ＝２ＣＤꎬ点 ＥꎬＦ 分别在边 ＡＢꎬＡＣ 上运动ꎬ且始终保持∠ＥＤＦ ＝ ４５°.设 ＢＥ＝ｘꎬＣＦ＝ ｙꎬ则 ｙ 与 ｘ 之间的函数关系图象是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.如图ꎬ在▱ＡＢＣＤ 中ꎬ点 Ｅ 在边 ＤＣ 上.若 ＤＥ ∶ＥＣ ＝ １ ∶２ꎬ则△ＣＥＦ 与△ＡＢＦ 的周长比为　 　 　 　 　 . １２.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣꎬＡＤ ∶ＤＦ ∶ＦＢ＝１ ∶２ ∶３.若 ＥＧ＝ ３ꎬ则 ＡＣ＝　 　 　 　 　 . 第 １２ 题图 　 　 　 第 １３ 题图 　 　 　 第 １４ 题图 １３.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ△ＯＢＡ∽△ＤＯＣꎬ边 ＯＡꎬＯＣ 都在 ｘ 轴的正半轴上ꎬ已知点 Ｂ(６ꎬ８)ꎬ∠ＢＡＯ＝∠ＯＣＤ＝ ９０°ꎬＯＤ＝ ５ꎬ反 比例函数ｙ＝ ｋ ｘ (ｘ>０)的图象经过点 Ｄꎬ则 ｋ 的值是　 　 　 　 　 . １４.如图ꎬ△ＡＯＢ 的三个顶点的坐标分别为 Ａ(８ꎬ０)ꎬＯ(０ꎬ０)ꎬＢ(８ꎬ－ ６)ꎬ点 Ｍ 为 ＯＢ 的中点.若以点 Ｏ 为位似中心ꎬ把△ＡＯＢ 缩小为 原来的 １ ２ ꎬ得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′ꎬ点 Ｍ′为 Ｏ′Ｂ′的中点ꎬ则 ＭＭ′的长 是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ点 ＤꎬＥ 在△ＡＢＣ 的边 ＢＣ 上ꎬ且 ＦＤ∥ＡＢꎬＦＥ∥ＡＣꎬ求证: △ＡＢＣ∽△ＦＤＥ. A B CD E F 　 　 第 １５ 题图 １６.如图ꎬＡꎬＢ 两点被池塘隔开ꎬ在 ＡＢ 外取一点 Ｃꎬ连接 ＡＣꎬＢＣꎬ在 ＡＣ 上取点 Ｍꎬ使 ＡＭ ＝ ３ＭＣꎬ作 ＭＮ∥ＡＢ 交 ＢＣ 于点 Ｎꎬ若ＭＮ＝ ３８ ｍꎬ求 ＡＢ 的长. A B C M N 　 　 　 第 １６ 题图 四、(本大题共 ２ 小题