月段学情调研(一第二十一章一元二次方程-第二十四章圆)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ５９ — — ６０ — — ６１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十一章一元二次方程~第二十四章圆 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.下列交通标志是中心对称图形的是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.下列命题是真命题的是 (　 　 ) Ａ.相等的圆心角所对的弦相等 Ｂ.等弧所对的弦相等 Ｃ.相等的圆心角所对的弧相等 Ｄ.相等的弦所对的弧相等 ３.若 ｍ 是一元二次方程 ｘ２＋ｘ－１＝ ０ 的一个根ꎬ则 ２ｍ２＋２ｍ＋２ ０２０ 的 值是 (　 　 ) Ａ.２ ０１９ Ｂ.２ ０２０ Ｃ.２ ０２１ Ｄ.２ ０２２ ４.如图ꎬＤＣ 是☉Ｏ 的直径ꎬ弦 ＡＢ⊥ＣＤ 于点 Ｆꎬ连接 ＢＣꎬＤＢꎬ则下列 结论错误的是 (　 　 ) Ａ.ＡＤ ( ＝ＢＤ ( Ｂ.ＡＦ＝ＢＦ Ｃ.ＯＦ＝ＣＦ Ｄ.∠ＤＢＣ＝ ９０° 第 ４ 题图 　 　 　 　 第 ５ 题图 　 　 　 　 第 ８ 题图 ５.如图ꎬ将△ＡＢＣ 绕顶点 Ｃ 逆时针旋转得到△Ａ′Ｂ′Ｃꎬ且点 Ｂ 恰好落 在Ａ′Ｂ′上.若∠Ａ＝ ２５°ꎬ∠ＢＣＡ′＝ ４５°ꎬ则∠Ａ′ＢＡ 的度数是 (　 　 ) Ａ.３０° Ｂ.３５° Ｃ.４０° Ｄ.４５° ６.某药品经过两次降价ꎬ每瓶零售价由 １ ０００ 元降为 ６４０ 元.已知两 次降价的百分率都为 ｘꎬ则 ｘ 满足的方程是 (　 　 ) Ａ.１ ０００(１＋ｘ) ２ ＝ ６４０ Ｂ.１ ０００(１－ｘ) ２ ＝ ６４０ Ｃ.１ ０００(１－ｘ％) ２ ＝ ６４０ Ｄ.１ ０００ｘ２ ＝ ６４０ ７.下列关于抛物线 ｙ＝ －ｘ２＋２ｘ 的说法错误的是 (　 　 ) Ａ.该抛物线经过原点 Ｂ.该抛物线的对称轴是 ｘ＝ １ Ｃ.该抛物线的最大值为 １ Ｄ.当 ｘ>０ 时ꎬｙ 随 ｘ 增大而减小 ８.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 内接于☉Ｏ.若四边形 ＡＢＣＯ 是平行四边形ꎬ 则∠ＡＤＣ 的度数是 (　 　 ) Ａ.４５° Ｂ.５０° Ｃ.６０° Ｄ.７５° ９.若ｍꎬｂꎬｎ 为常数ꎬ且(ｍ－ｎ)２>ｍ２＋ｎ２ꎬ则关于 ｘ 的方程ｍｘ２＋ｂｘ＋ｎ＝０ 根 的情况是 (　 　 ) Ａ.有两个相等的实数根 Ｂ.有一根为 ０ Ｃ.无实数根 Ｄ.有两个不相等的实数根 １０.如图ꎬ△ＡＢＣ 和△ＤＥＦ 都是边长为 ２ 的等边三角形ꎬ它们的边 ＢＣꎬＥＦ 在同一条直线 ｌ 上ꎬ点 ＣꎬＥ 重合ꎬ现将△ＡＢＣ 沿直线 ｌ 向 右移动ꎬ直至点 Ｂ 与点 Ｆ 重合时停止移动.在此过程中ꎬ设点 Ｃ 移 动的距离为 ｘꎬ两个三角形重叠部分的面积为 ｙꎬ则 ｙ 随 ｘ 变化的 函数图象大致为 (　 　 ) 第 １０ 题图 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.已知 ｘ＝ ２ 是方程 ｘ２－６ｘ＋ｍ＝ ０ 的根ꎬ则方程的另一根是 　 . １２.若正六边形的内切圆半径是 ２ꎬ则其外接圆的半径是　 　 　 . １３.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 是☉Ｏ 的内接四边形ꎬ∠ＡＢＣ ＝ ２∠Ｄꎬ连接 ＯＡꎬＯＢꎬＯＣꎬＡＣꎬＯＢ 与 ＡＣ 交于点 Ｅ.若∠ＣＯＢ ＝ ３∠ＡＯＢꎬＯＣ ＝ ２ ３ ꎬ则图中阴影部分的面积是　 　 　 　 　 . 第 １３ 题图 　 　 　 　 　 第 １４ 题图 １４.如图ꎬ以扇形 ＯＡＢ 的顶点 Ｏ 为原点ꎬ半径 ＯＢ 所在的直线为 ｘ 轴ꎬ建立平面直角坐标系ꎬ点 Ｂ 的坐标是(２ꎬ０) .若抛物线 ｙ ＝ １ ２ ｘ２＋ｋ与扇形 ＯＡＢ 的边界总有两个公共点ꎬ则实数 ｋ 的取值范 围是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解方程:ｘ２－４ｘ－５＝ ０. １６.如图ꎬ在正方形网格中ꎬ△ＡＢＣ 的顶点均在格点上ꎬ请在所给的 平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (１)作出△ＡＢＣ 关于坐标原点 Ｏ 成中心对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎬ并写 出点 Ｃ１ 坐标ꎻ (２)作出△ＡＢＣ 绕点 Ｏ 逆时针旋转 ９０°得到的△Ａ２Ｂ２Ｃ２ꎬ并写出 点 Ｃ２ 的坐标. 第 １６ 题图 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.如图ꎬ为改善小区环境ꎬ争创文明家园.某社区决定在一块长(ＡＤ) １６ ｍꎬ宽(ＡＢ)９ ｍ 的矩形场地 ＡＢＣＤ 上修建三条同样宽的小路ꎬ 其中两条与 ＡＢ 平行ꎬ另一条与 ＡＤ 平行ꎬ其余部分种草.要使种 草部分的总面积为 １１２ ｍ２ꎬ则小路的宽应为多少? 第