单元学情调研(三第二十三章旋转)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ２９ — — ３０ — — ３１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十三章　 旋转 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列是我国国产品牌汽车的标识ꎬ这些汽车标识中是中心对称图 形的是 (　 　 ) Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ２.如图ꎬ把△ＡＯＢ 绕点 Ｏ 顺时针旋转得到△ＣＯＤꎬ则旋转角是 (　 　 ) Ａ.∠ＡＯＣ Ｂ.∠ＡＯＤ Ｃ.∠ＡＯＢ Ｄ.∠ＢＯＣ 第 ２ 题图 　 第 ４ 题图 　 第 ５ 题图 ３.点 Ｐ(－２ꎬ３)关于原点对称的点的坐标是 (　 　 ) Ａ.(３ꎬ－２) Ｂ.(２ꎬ３) Ｃ.(－２ꎬ－３) Ｄ.(２ꎬ－３) ４.如图ꎬ已知图形是中心对称图形ꎬ则对称中心是 (　 　 ) Ａ.点 Ｃ Ｂ.点 Ｄ Ｃ.线段 ＦＣ 的中点 Ｄ.线段 ＢＣ 的中点 ５.如图ꎬ△ＡＢＣ 为钝角三角形ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ａ 按逆时针方向旋转 １２０°得到△ＡＢ′Ｃ′ꎬ连接 ＢＢ′.若 ＡＣ′∥ＢＢ′ꎬ则∠Ｃ′ＡＢ′的度数是 (　 　 ) Ａ.４５° Ｂ.３０° Ｃ.２０° Ｄ.１５° ６.如图ꎬ△ＡＢＣ 与△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于点 Ｏ 成中心对称ꎬＥＤ 是△ＡＢＣ 的中 位线ꎬＥ′Ｄ′是△Ａ′Ｂ′Ｃ′的中位线ꎬ若 ＢＣ＝ ４ꎬ则 Ｅ′Ｄ′的长是 (　 　 ) 第 ６ 题图 Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.１.５ ７.如图ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ｐ 顺时针旋转 ９０°得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′ꎬ则点 Ｐ 的坐 标是 (　 　 ) Ａ.(１ꎬ１) Ｂ.(１ꎬ２) Ｃ.(１ꎬ３) Ｄ.(１ꎬ４) 第 ７ 题图 　 　 AB C D P Q R O 第 ８ 题图 　 　 第 ９ 题图 ８.如图ꎬ两个边长都为 ２ 的正方形 ＡＢＣＤ 和 ＯＰＱＲꎬ若点 Ｏ 是正方形 ＡＢＣＤ 的中心ꎬ且正方形 ＯＰＱＲ 可以绕点 Ｏ 旋转ꎬ则它们重叠部 分的面积是 (　 　 ) Ａ.４ Ｂ.２ Ｃ.１ Ｄ. １ ２ ９.如图ꎬ△ＡＢＣ 是等边三角形ꎬ点 Ｐ 在△ＡＢＣ 内ꎬＰＡ＝ ２ꎬ将△ＰＡＢ 绕 点 Ａ 逆时针旋转得到△ＱＡＣꎬ则 ＰＱ 的长是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ. ３ ２ Ｃ. ３ Ｄ.２ １０.如图ꎬ点 Ｐ 是正方形 ＡＢＣＤ 内一点ꎬ∠ＡＰＢ ＝ １３５°ꎬＢＰ ＝ １ꎬＡＰ ＝ ７ ꎬ则 ＰＣ 的长是 (　 　 ) Ａ. ５ Ｂ.３ Ｃ.２ ２ Ｄ.２ A D P 第 １０ 题图 　 A B′ C A′ B 第 １１ 题图 　 第 １２ 题图 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ＝ １ꎬＡＣ＝ ２ꎬ现将△ＡＢＣ 绕点 Ｃ 顺时针旋转 ９０°得到△Ａ′Ｂ′Ｃꎬ连接 ＡＢ′ꎬ若 ＡＢ′＝ ３ꎬ则∠Ａ′的度数是　 　 　 . １２.如图ꎬ阴影部分组成的图案既是关于 ｘ 轴成轴对称的图形ꎬ又是 关于坐标原点 Ｏ 成中心对称的图形.若点 Ａ 的坐标为(１ꎬ３)ꎬ则 点 Ｍ 和点 Ｎ 的坐标分别为 Ｍ　 　 　 　 　 ꎬＮ　 　 　 　 　 . １３.如图ꎬ△ＤＥＣ 与△ＡＢＣ 关于点 Ｃ 成中心对称ꎬＡＢ ＝ ３ꎬＡＣ ＝ １ꎬ ∠Ｄ＝ ９０°ꎬ则 ＡＥ 的长是　 　 　 　 　 . 第 １３ 题图 　 　 　 第 １４ 题图 １４.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬ∠ＢＡＣ＝ ２４°ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ｃ 逆 时针旋转 α(０°<α<９０°)得到△ＤＥＣ.若 ＣＤ 交 ＡＢ 于点 Ｆꎬ当 α ＝ 　 　 　 　 　 时ꎬ△ＡＤＦ 为等腰三角形. 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ△ＡＢＣ 是由△ＥＤＣ 绕点 Ｃ 旋转得到的ꎬ点 ＢꎬＣꎬＥ 在同一 条直线上ꎬ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ.求证:△ＡＢＣ 是等腰三角形. A B C D E 第 １５ 题图 １６.如图ꎬ在正方形网格中ꎬ△ＡＢＣ 为格点三角形(即三角形的顶点 都在格点上) . (１)把△ＡＢＣ 沿 ＢＡ 方向平移后ꎬ点 Ａ 移到点 Ａ１ꎬ在网格中画出 平移后得到的△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎻ (２)把△Ａ１Ｂ１Ｃ１绕点 Ａ１按逆时针方向旋转 ９０°ꎬ在网格中画出旋 转后的△Ａ１Ｂ２Ｃ２ . 第 １６ 题图 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.如图ꎬ放置着两个相同的图形ꎬ请你分别作一条直线ꎬ将图形分 成面积相等的两部分(不写作法ꎬ保留作图痕迹)ꎬ要求设计两种 方法. 第 １７ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋