单元学情调研(二第二十二章二次函数)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ２３ — — ２４ — — ２５ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十二章　 二次函数 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.抛物线 ｙ＝ ２(ｘ－３) ２＋１ 的顶点坐标是 (　 　 ) Ａ.(３ꎬ１) Ｂ.(３ꎬ－１) Ｃ.(－３ꎬ１) Ｄ.(－３ꎬ－１) ２.已知抛物线 ｙ ＝ － １ ３ ｘ２ ＋３ｘ－２ 与 ｙ ＝ ａｘ２ 的形状相同ꎬ开口方向相 反ꎬ则 ａ 的值是 (　 　 ) Ａ.－ １ ３ Ｂ.３ Ｃ.－３ Ｄ. １ ３ ３.若抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－３ 过点(２ꎬ４)ꎬ则代数式 ８ａ＋４ｂ＋１ 的值是 (　 　 ) Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.１５ Ｄ.－１５ ４.在二次函数 ｙ＝ －ｘ２＋２ｘ＋１ 的图象上ꎬ若 ｙ 随 ｘ 的增大而增大ꎬ则 ｘ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｘ<１ Ｂ.ｘ>１ Ｃ.ｘ<－１ Ｄ.ｘ>－１ ５.关于二次函数 ｙ＝ ２ ３ (１－ｘ) ２＋２ 的图象ꎬ下列说法正确的是(　 　 ) Ａ.开口向下 Ｂ.对称轴是直线 ｘ＝ －１ Ｃ.顶点坐标是(１ꎬ２) Ｄ.当 ｘ>１ 时ꎬｙ 随 ｘ 的增大而减小 ６.平移抛物线 ｙ＝ ｘ２得到抛物线 ｙ＝ ｘ２＋６ｘ＋７ꎬ下列方式正确的是 (　 　 ) Ａ.先向左平移 ３ 个单位长度ꎬ再向下平移 ２ 个单位长度 Ｂ.先向左平移 ６ 个单位长度ꎬ再向上平移 ７ 个单位长度 Ｃ.先向上平移 ２ 个单位长度ꎬ再向左平移 ３ 个单位长度 Ｄ.先回右平移 ３ 个单位长度ꎬ再向上平移 ２ 个单位长度 ７.函数 ｙ＝ ｋｘ２－６ｘ＋３ 的图象与 ｘ 轴有交点ꎬ则 ｋ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｋ<３ Ｂ.ｋ<３ 且 ｋ≠０ Ｃ.ｋ≤３ Ｄ.ｋ≤３ 且 ｋ≠０ ８.如图ꎬ抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的对称轴为直线 ｘ＝ １ꎬ则下列结论错误 的是 (　 　 ) Ａ.ａｃ<０ Ｂ.ｂ２－４ａｃ>０ Ｃ.２ａ－ｂ＝ ０ Ｄ.ａ－ｂ＋ｃ＝ ０ 第 ８ 题图 　 　 　 　 第 ９ 题图 　 　 　 　 第 １０ 题图 ９.如图ꎬ一次函数 ｙ１ ＝ ｘ 与二次函数 ｙ２ ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象相交于 Ｐꎬ Ｑ 两点ꎬ则函数 ｙ＝ａｘ２＋(ｂ－１)ｘ＋ｃ 的图象可能是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １０.如图ꎬ抛物线 Ｓ１与 ｘ 轴交于点 Ａ(－３ꎬ０)ꎬＢ(１ꎬ０)ꎬ将它向右平移 ２ 个单位长度得到新的抛物线 Ｓ２ꎬ点 ＭꎬＮ 是抛物线 Ｓ２上两点ꎬ 且 ＭＮ∥ｘ 轴ꎬ交抛物线 Ｓ１于点 Ｃ.已知 ＭＮ＝ ３ＭＣꎬ则点 Ｃ 的横坐 标是 (　 　 ) Ａ. １ ３ Ｂ. １ ２ Ｃ. ２ ３ Ｄ.１ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－(ｍ－４)ｘ＋２ｍ－３.当ｍ＝ 　 　 　 　 　 时ꎬ函数 图象的对称轴为 ｙ 轴. １２.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ抛物线 ｙ ＝ － ２ ３ (ｘ－３) ２＋ｋ 经过坐标 原点 Ｏꎬ与 ｘ 轴的另一个交点为点 Ａ.过抛物线的顶点 Ｂ 分别作 ＢＣ⊥ｘ 轴于点 ＣꎬＢＤ⊥ｙ 轴于点 Ｄꎬ则图中阴影部分图形的面积 是　 　 　 　 . 第 １２ 题图 １３.在距离地面 ２ ｍ 高的某处把一物体以初速度 ｖ０(ｍ / ｓ)竖直向上 抛出ꎬ在不计空气阻力的情况下ꎬ其上升高度 ｓ(ｍ)与抛出时间 ｔ(ｓ)满足:ｓ＝ ｖ０ ｔ－ １ ２ ｇｔ２(其中 ｇ＝ １０ ｍ / ｓ２) .若 ｖ０ ＝ １０ ｍ / ｓꎬ则该物 体在运动过程中最高点距地面　 　 　 　 　 ｍ. １４.已知关于 ｘ 的二次函数 ｙ＝ａｘ２－６ａｘ＋ａ２－８ａ＋３ꎬ当－１≤ｘ≤２ 时ꎬｙ 有最大值 ５. (１)若 ａ<０ꎬ当 ｘ＝ ２ 时ꎬｙ 有最大值ꎬ则 ａ 的值是　 　 　 　 　 ꎻ (２)若 ａ>０ꎬ当 ｘ＝ －１ 时ꎬｙ 有最大值ꎬ则 ａ 的值是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.二次函数 ｙ＝ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象经过点(１ꎬ－８)ꎬ(５ꎬ０) . (１)求 ｂꎬｃ 的值ꎻ (２)求该抛物线的顶点坐标和对称轴. １６.已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－４ｘ＋ａ 的最小值为－９ꎬ且抛物线 ｙ＝ ｘ２－４ｘ＋ａ 的顶点在直线 ｙ＝ ｋｘ－１ 上ꎬ求 ａ 和 ｋ 的值. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－２ｍｘ＋ｍ２－１. (１)若二次函数的图