单元学情调研(一第二十一章一元二次方程)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ９ — — １０ — — １１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十一章　 一元二次方程 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.若关于 ｘ 的方程(ａ２－１)ｘ２＋ｘ－２＝ ０ 是一元二次方程ꎬ则 ａ 满足 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.ａ≠１ Ｂ.ａ≠－１ Ｃ.ａ≠１ 且 ａ≠－１ Ｄ.为任意实数 ２.若用公式法解一元二次方程 ３ｘ２ －２ｘ＋３ ＝ ０ꎬ则首先要确定 ａꎬｂꎬｃ 的值ꎬ下列叙述正确的是 (　 　 ) Ａ.ａ＝ ３ꎬｂ＝ ２ꎬｃ＝ ３ Ｂ.ａ＝ －３ꎬｂ＝ ２ꎬｃ＝ ３ Ｃ.ａ＝ ３ꎬｂ＝ ２ꎬｃ＝ －３ Ｄ.ａ＝ ３ꎬｂ＝ －２ꎬｃ＝ ３ ３.一元二次方程 ２ ｘ２ ＝ ２ｘ 的解是 (　 　 ) Ａ.ｘ１ ＝ ２ꎬｘ２ ＝ ０ Ｂ.ｘ１ ＝ ｘ２ ＝ ０ Ｃ.ｘ１ ＝ ｘ２ ＝ ２ Ｄ.ｘ１ ＝ ０ꎬｘ２ ＝ ２ ４.已知关于 ｘ 的一元二次方程(ａ－１)ｘ２＋ｘ＋ａ２－１ ＝ ０ 的一个根是 ０ꎬ 则 ａ 的值是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.－１ Ｃ.１ 或－１ Ｄ. １ ２ ５.下列方程有两个相等的实数根的是 (　 　 ) Ａ.ｘ２＋１＝ ２ｘ Ｂ.ｘ２＋１＝ ０ Ｃ.ｘ２－２ｘ＝ ３ Ｄ.ｘ２－２ｘ＝ ０ ６.若 αꎬβ 是一元二次方程 ｘ２－６ｘ＋１＝ ０ 的两个根ꎬ则２α ＋２β αβ 的值是 (　 　 ) Ａ.４ ２ Ｂ.４ ２ ＋６ Ｃ.６ ２ ＋４ Ｄ.１２ ７.某企业 ２０１８ 年的产值是 ３６０ 万元ꎬ计划 ２０２０ 年的产值是 ４９０ 万 元ꎬ若设该企业这两年的年平均增长率为 ｘꎬ则下列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.３６０ｘ２ ＝ ４９０ Ｂ.３６０(１－ｘ) ２ ＝ ４９０ Ｃ.４９０(１＋ｘ) ２ ＝ ３６０ Ｄ.３６０(１＋ｘ) ２ ＝ ４９０ ８.若有两人患了流感ꎬ经过两轮传染后共有 ２４２ 人患了流感ꎬ则每 轮传染中ꎬ平均一个人可传染 (　 　 ) Ａ.８ 人 Ｂ.９ 人 Ｃ.１０ 人 Ｄ.１１ 人 ９.若关于 ｘ 的一元二次方程 ｋ２ｘ２－(２ｋ＋１)ｘ＋１ ＝ ０ 有两个实数根ꎬ则 ｋ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｋ>－ １ ４ Ｂ.ｋ≥－ １ ４ Ｃ.ｋ>－ １ ４ 且 ｋ≠０ Ｄ.ｋ≥－ １ ４ 且 ｋ≠０ １０.若实数 ａꎬｂ(ａ≠ｂ)分别满足方程 ａ２－７ａ＋２ ＝ ０ꎬｂ２－７ｂ＋２ ＝ ０ꎬ则 ｂ ａ ＋ ａ ｂ 的值是 (　 　 ) Ａ.２１ Ｂ.４３ ２ Ｃ.２２ Ｄ.４５ ２ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若用公式法解一元二次方程ꎬ得 ｘ ＝ －５± ５２＋４×３×１ ２×３ ꎬ则该一元 二次方程是　 　 　 　 　 　 　 　 . １２.若方程 ３ｘ２－５ｘ－２＝ ０ 有一根是 ａꎬ则 ６ａ２－１０ａ 的值是　 　 　 　 . １３.如图ꎬ点阵 Ｍ 的层数用 ｎ 表示ꎬ点数总和用 Ｓ 表示ꎬ当 Ｓ＝ ６６ 时ꎬ ｎ 的值是　 　 　 　 . 第 １３ 题图 １４.若字母 ｘꎬｙ 表示两个有理数ꎬ且 ｘ≠ｙ.现规定 ｍｉｎ{ｘꎬｙ}表示 ｘꎬｙ 中较小的数.例如:ｍｉｎ{３ꎬ－１} ＝ －１ꎬｍｉｎ{－１ꎬ０} ＝ －１. (１)若 ｍｉｎ{ ２ －１ꎬ１} ＝ ｘꎬ则 ｘ 的值是　 　 　 　 　 ꎻ (２)若 ｍｉｎ{ｘ２－３ꎬ３－ｘ２} ＝ －２ｘꎬ则 ｘ 的值是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解方程:(２ｘ－３) ２ ＝(ｘ－３) ２ . １６.解方程:２ｘ２－４ｘ－３＝ ０. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.在一块长 １２ ｍꎬ宽 ８ ｍ 的长方形平地中央ꎬ砌一个面积为８ ｍ２的 长方形花坛ꎬ要使花坛四周的宽度一样ꎬ则这个宽度为多少? １８.某旅游景区今年 ５ 月份游客人数比 ４ 月份增加了 ４４％ ꎬ６ 月份游 客人数比 ５ 月份增加了 ２１％ ꎬ求 ５ 月、６ 月游客人数的月平均增 长率. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １９.已知 ｘ１ꎬｘ２ 是一元二次方程 ２ｘ２＋３ｘ－４＝ ０ 的两个根ꎬ不解方程ꎬ求: (１)ｘ１＋ｘ２＋ｘ１ｘ２ 的值. (２) １ ｘ１ ＋ １ ｘ２ 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋