精品解析：贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

印江自治县2023学年度春季学期第三次过程性质量监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效． 3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 下列运算正确是（　　） A. 2x+3y＝5xy B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. 5m2•m3＝5m5 D. m2•m3＝m6 3. 下列因式分解正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 5. 如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若，则点表示的数为　　 A. B. C. 2 D. 1 6. 如与乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，下列结论不正确的是　　 A. B. C. D. 8. 已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是( 　 ) A B. C. D. 9. 如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（ ） A. 1支 B. 1支或2支或3支 C. 2支 D. 2支或3支 12. 如图，，，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 因式分解：__________． 14. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______． 15. 如图，点P是直线l外一点，过点P作于点O，点A是直线l上任意一点，连接，若，则的长可能是___________（写出一个即可）． 16. 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度． 三、解答题：（本大题共9小题，共98分，要有解题过程） 17. （1）先化简，再求值：，其中； （2）解方程组 18. 已知：，根据已知条件，完成以下题目： （1）求的值； （2）求的值． 19. 下面是嘉淇同学把多项式进行因式分解的具体步骤： 解： （第一步） （第二步） （第三步） （1）事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是______； （2）请把多项式进行因式分解． 20. 小明到文具店买文具．请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 21. 如图，已知．在下面的括号内填上理由： 解：因为（已知）， （ ）． 所以（ ）． 所以（ ）． 所以（ ）． 又因为（邻补角定义）， 所以（ ）． 22. 有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片． （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）． ①方法1：________；方法2：________； ②请写出，，三个代数式之间等量关系：________． （2）若，求的值． （3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），请画出该长方形，根据图形的面积关系，分解因式：________． 23. 如图，，，那么吗？请说明理由． 24. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足①，②，求和值． 本题常规思路是将①②两式联