福建省漳州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版B卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 实数与数轴上的点一一对应 C. 是无理数 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 5. 一个正数的两个平方根分别是3与，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣3） B. （3，﹣1） C. （﹣1，3） D. （3，0） 7. 某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占，学业水平成绩占，艺术素养占，身心健康占，社会实践占，劳动教育占．小兵这学期的六项成绩依次为80分，90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期的综合素质评价成绩是（ ） A. 85分 B. 分 C. 分 D. 90分 9. 一次函数上有两点和，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，将沿折叠得到，点与点重合，连接，交于点，在线段上取一点，使得．连接，则点到距离是（ ） A B. C. 8 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的平方根是______． 12. 已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是____． 13. 如图，二元一次方程组的解是_________． 14. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次试投，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩如图示，则两人5次试投成绩的方差较小的同学是_________． 15. 将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，且，则的度数是_________． 16. 关于一次函数，现给出以下结论： ①当时，的值随着值的增大而增大； ②将该函数图象向下平移2个单位后得到直线，则； ③若点和均在该函数图象上时，则； ④若它的图象与直线是关于轴对称，则． 其中正确的结论是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 如图，已知是延长线上的点． （1）过点在射线右侧作；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求证：平分． 20. 某校八年级举行“学习二十大”的党史知识竞赛，在活动中随机抽取50名学生的成绩绘制如图所示的统计图． （1）写出这50名同学成绩的众数和中位数； （2）请根据所学的统计知识，估算八年级学生在这次党史知识竞赛的平均成绩 21. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题如图示，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．问有多少人？所分的银子共有多少两？ （注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语） 隔墙听得客分银， 不知人数不知银． 七两分之多四两， 九两分之少半斤． （算法统宗） 22. 小明在学习勾股数组知识后发现：很多已经约去公因数的勾股数组中，都有一个数是偶数，如果将它写成，那么另外两个分别可以写成，如，． （1）请你再写出另外一组满足这个规律的勾股数组； （2）判断：满足这个规律数组都是勾股数组吗？说明理由． 23. 某游泳馆普通票价20元/次，暑假为丰富学生假期生活，特推出两种学生优惠卡： ①畅游卡，每张售价500元，每次游泳凭卡不再收费； ②学生卡，每张售价200元，每次游泳凭卡另收费10元． 暑假普通票正常出售，两种学生优惠卡仅限学生暑假期间使用，不限次数．设小明计划今年暑假期间游泳次． （1）分别写出选择普通票、学生卡消费