第1单元 7 圆的面积（二）(同步教案)-【小学学霸作业本】2023-2024学年六年级上册数学(北师大版)

第9课时 圆的面积（二） 课题 圆的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第16页内容 1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问 题。 2.在多个探究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间 教学目标 的关系。 3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形”的数学思想。 运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题，理解圆的半径、周长、 教学重点 面积之间产关系。 教学难点 圆面积计算公式的其他推导方法。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、 回顾复习，导入新课 教师：同学们，上一节课我们学习了圆的面积的计算公式，谁能 跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的？（出示课件） 学生：把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的平行四边形，圆 只要学生 的面积就等于剪拼成的平行四边形的面积。平行四边形的底等于圆的 说的意思 周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，这样就可以得出圆的面 相同，表 积公式是S2。 述不规范 教师：回答得很好！看来大家已经掌握了圆的面积公式，那么这 也要认 节课我们就运用圆的面积计算公式来解决一些实际问题。（板书：圆 同。 的面积（二)) 二、自主活动，探索新知 1.已知半径求圆的面积。 教师：同学们在公园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，这个 节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系呢？（课件出示教科 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 书第16页上方图片) 学生1：喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。 学生2：喷水头旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆的面积。 学生3：喷头所在的地方就是这个圆的圆心。 学生4：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米。 教师：喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 如果方 请大家解答一下这道题。（出示绿，点1课件） 便，可以 学生尝试独立解答，教师巡视指导。 让学生指 教师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢？ 一指喷头 学生：求能浇灌多大面积的农田，就是求半径是3m的圆的面积。 浇灌的部 3.14×32=28.26(m2),答：能浇灌28.26m2的农田。 分。 教师：说得很好。同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算， 在含有“平方”的算式里，要先算“平方”，也就是说在计算圆的面 积时，要先计算半径的平方。 2.已知周长求圆的面积。 教师：图中的圆形羊圈的周长是125.6m,你能计算出这个羊圈的 面积是多少平方米吗？请同学们自己解答一下。（出示绿点2课件） 教师引导：可以直接利用圆的面积公式计算吗？求圆的面积需要 知道什么条件呢？怎样求出这个条件呢？ 学生尝试独立解答，教师巡视指导。 教师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢？ 学生：要计算圆形羊圈的面积，应该先求出羊圈的半径。根据圆 形羊圈的周长求出它的半径是125.6÷3.14÷2=20(m),然后根据半 径求出羊圈的面积是3.14×202=1256(m2),答：这个羊圈的面积是 1256m2。 教师：回答得很棒！已知圆的周长，就要先求出圆的半径，才能 根据圆面积的计算公式，求出圆的面积。 3.其他推导圆面积的方法。 教师：同学们，我们上节课是把圆转化成平行四边形来计算面积 的，那么能转化成其他的图形吗？下面是一种有意思的推导圆的面积 的方法，我们来看一看。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，用 剪刀沿线剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的 顺序排列，拼成了什么形状呢？（出示绿点3课件） 学生：三角形。 学科网书城口 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 教师：你能发现三角形的底和高分别是什么吗？三角形的面积和 圆的面积相等吗？小组讨论一下。 多给时间 学生组内讨论。 学生观 教师：谁来说一说自己的发现？ 察、交流， 学生：三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。三 弄清楚近 角形的面积和圆的面积相等。 似三角形 教师：因为三角形的面积底×高，所以圆的面积2 02 与圆的对 2 2 应关系。 课堂小结： 教师：同学们，我们在推导圆的面积公式时，把圆转化成平行四 边形和三角形，虽然圆的形状变了，但它的面积不变，这叫等积变形， 这样就把求圆的面积转化成以前学过的图形的面积，最终都可以推导 出圆的面积计算公式为S=πr2。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P17“练一练”第1题。 学生独立完成。 2.课件出示教科书P17“练一练”第3题。 教师：把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再 拼成平行四边形。 观察平行四边形，底相当于圆的（周长的一半），高相当于圆的（半 径)。 平行四边形的面积=底×高， 所以圆的面积=(