数学好玩 3 数图形的学问(同步教案)-【小学学霸作业本】2023-2024学年四年级上册数学(北师大版)

第3课时 数图形的学问 课题 数图形的学问 课型 新授课 教学内容 教科书第93~94页的内容 1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题， 并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 教学目标 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解 决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴 趣。 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，由简单到复杂地经历不 教学重点 重复、不遗漏地数图形的过程。 教学难点 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、创设情境.导入新课 教师：韆鼠最擅长挖土和钻洞了，在洞里钻来钻去，它觉得很快乐。 创设情 腿鼠会任选一个洞口进去，向前走，再任选一个洞口出来。它有多少条 境，引入 不同的路线可以走呢？这节课我们就来帮助鼹鼠解决这个问题。（板书：新课。 数图形的学问) 二、自主活动。探索新知 1.学习例1。 (1)课件出示例1。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：有多少条不同的路线？画出示意图。（课件出示例题背景图） (3)自主探索。 教师：先指导学生读懂情境图，再让学生独立画出简明的示意图 然后全班交流一共有多少种不同的示意图，互相评价。 (4)结果汇报。 学科网书城回 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 教师：有多少条不同的路线？画出示意图： 学生1：我是这样画的，用线段图表示出来，线段的每个端点表示 一个洞口。上上山 学生2：我是用字母表示的，ABCD分别表示四个洞口。 A B C D 给学生充 足的时 教师：想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 间，让学 学生1：我是这样想的。在这些线段中，最短的是AB、BC、CD, 生自主探 共三条线段：较长的线段有AC、BD两条线段：最长的是AD这一条 索。鼓励 线段。3+2+1=6，共有六条不同的线段。 学生个性 学生2：我是这样想的。让韆鼠从A点出发，分别从其他洞口出 化想法， 来，那么从A点出发的线段有AB、AC、AD三条线段：再从B点出 培养表达 发，分别从其他洞口出来，从B点出发的线段有BC、BD两条线段； 的条理 最后从C点出发，只能从D点出来，从C点出发的线段有CD一条线 性，体会 段，共计3+2+1=6（条）。 有序思考 课堂小结： 的过程。 教师：无论哪种方法.都是有3+2+1=6（条）线段。（板书） 2.学习例2. (1)课件出示例2。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：从红薯站经过西红柿站、茄子站、胡萝卜站开往土豆站，单 程需要准备多少种不同的车票。 (3)自主探究。 教师：让学生独立地数一数，提醒学生要有顺序，并用画一画和写 一写的方法记录数的过程。 (4)结果汇报。 教师：根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。 学生1：画一条线段，两端分别为红薯站和土豆站，用A和E来 表示。中间有三站分别用B,C,D来表示。车辆从红薯站开往土豆站 这是单程。我是这样数的，一次只坐一站，需要准备4种票：一次坐 两站，需要准备3种票；一次坐三站，需要准备2种票；一次坐四站， 需要准备1种票：共计准备4+3+2+1=10（种）票。 B 画学科网书城回 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 学生2：我这样数，从A站上车，分别到B.C,D,E站下车， 需要准备4种票；从B站上车，分别到C,D,E站下车，需要准备3 种票；从C站上车，分别到D,E站下车，需要准备2种票：从D站 上车只能到E站下车，只需要准备1种票，共计准备4 +3+2+1=10(种)票。 A B C D E 学生表述 教师：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 的不一定 学生：从F点（车站）开始，按照一定的顺序连接其余每个“点（车 简洁和规 站)”，数一数，然后算总条数。观察下图可以得出每增加一个点，线段 范，只要结 增加的条数与原来的点数相同，所以有5个点的总条数为4 合示意图 +3+2+1=10,那么有6个点时总条数应为10+5=15。 说清楚就 可以。 教师：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 个呢？ 学生：有5个车站时，车票种数为4+3+2+1。 有6个车站时，车票种数为5+4+3+2+1。 学生发现 有7个车站时.车票种数为6+5+4+3+2+1。 的规律只 有8个车站时，车票种数为7+6+5+4+3+2+1。 要是合理 教师：你发现了什么？ 的就可以， 学生1：每增加一个点（车站），这个点（车站）就会和之前的点（车 重在发现 站)分别形成一