专题07 借助导函数解决函数的单调性问题（专题训练）-【高考必刷题】2024年高考数学大一轮复习单元•重点•综合集训卷（新教材新高考）

专题07 借助导函数解决函数的单调性问题（精选高考模拟题） 目录 一、利用导函数求单调区间（不含参数） 1 二、由函数在区间上的单调性求参数 2 三、函数与导函数图象的关系 3 四、含参数分类讨论求函数的单调性 5 一、利用导函数求单调区间（不含参数） 1．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 2．（多选）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京·校考模拟预测）已知函数，则函数的单调增区间为 . 4．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考模拟预测）函数的单调增区间为 ． 5．（2023·云南·校联考二模）函数的单调递增区间为 ． 6．（2023·四川成都·校联考模拟预测）设函数． (1)求的单调区间； 7．（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）已知函数． (1)求函数的单调区间； 二、由函数在区间上的单调性求参数 1．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D．m>1 2．（2023·陕西西安·统考三模）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·宁夏银川·校联考二模）已知，，对，且，恒有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西吉安·宁冈中学校考一模）函数在上不单调，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·甘肃兰州·兰州五十九中校考模拟预测）若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是 . 6．（2023·河南·校联考二模）已知函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是 . 7．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数，（其中，是自然对数的底数），若对定义域内的任意两个不同的数、，恒有，则实数的取值范围是 ． 8．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数在区间上不单调，则实数的取值范围为 ． 9．（2023·陕西汉中·统考二模）设函数，若函数在上是单调减函数，则k的取值范围是 ． 10．（2023·云南昆明·统考一模）若函数在定义域上不单调，则正整数的最小值是 ． 11．（2023·云南曲靖·曲靖一中校考模拟预测），若在上存在单调递增区间，则的取值范围是 三、函数与导函数图象的关系 1．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图是函数的导函数的图象，若，则的图象大致为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中可能是图象的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·校联考一模）已知定义在上的函数的大致图像如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西咸阳·统考一模）设函数的导函数为，且函数的部分图像如图所示，则（   ） A．函数在上单调递增 B．函数在处取得极大值 C．函数在处取得极小值 D．函数在上单调递增 5．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·校联考二模）函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（    ） A．在上函数为增函数 B．在上函数为增函数 C．在上函数有极大值 D．是函数在区间上的极小值点 四、含参数分类讨论求函数的单调性 1．（2023·新疆·统考三模）已知函数，． (1)讨论的单调性； 2．（2023·河南·校联考二模）已知函数，. (1)讨论的单调性； 3．（2023·河南·校联考二模）已知函数. (1)讨论函数的单调性； 4．（2023·西藏昌都·校考模拟预测）已知函数． (1)讨论函数的单调区间； 5．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)讨论的单调性. 6．（2023·四川绵阳·统考二模）已知． (1)讨论的单调性； 7．（2023·福建三明·统考三模）已知函数. (1)讨论的单调性； 8．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知函数，. (1)若，讨论函数的单调性； 9．（2023·西藏日喀则·统考一模）已知函数. (1)若，求函数在点处的切线方程； (2)讨论的单调性. 10．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）已知函数. (1)讨论函数的单调性； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题0