5.8三元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册 5.8三元一次方程组 屬 教学目标 1.经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知 为已知”的化归思想。 2会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步 体会消元思想。 复习旧知 1.含有 未知数，并且 的次数是一次的 方 程叫做二元一次方程。 2共含有 的两个 所组成的一组方程，叫做二元一次方 程组。 3.二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。 4解二元一次方程组的基本思路是 ，将 化为 整式 两个未知数 两个 三元 未知数 一个未知数 公共解 二元 未知项 一元 一次方程 消元 情境导入 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与 乙数的和比丙数大20，求这三个数。 解：设甲数为x,乙数为y,丙数为z,根据题意得 X+y+z=23 X=9 X-y=1 解得了 y=8 2x+y-z=20 L z=6 甲数为9，乙数为8，丙数为6 归纳新知 像这样的方程：X+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且 未知项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程。 ×+y+z=23 像这样 X-y=1 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组 2x+y-Z=20 方程，叫做三元一次方程组。 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。 请把三元一次方程组放进盒子里 三元一次方程 x+2y+Z=0 其他 新知探究 X+y+z=23 ① 怎么解三元一次 解方程组 X-y=1 ② 方程组呢？ 2x+y-z=20 ③ 解：①+③得 3x+2y=43④ X=9 解②④组成的二元一次方程组，得 _y=8 把 「=9 代入①中，得9+8+z=23 Ly=8 Z=6 「x=9 记得检验哦！ 原方程组的解是{ y=8 z=6 新知探究 「X+y+Z=23 ① 解方程组 X-y=1 ② 2x+y-z=20 ③ 解法二：由②得 y=x-1④ 把④代入①中，得X+x+1+z=23 2X+Z=22 ⑤ 把④代入③中，得2x+X-1-z=20 3x-z=21 ⑥ 解⑤⑥组成的方程组，得 ∫X=9 「X=9 Lz=6 原方程组的解是{ y=8 z=6 方法归纳 解三元一次方程组的基本思路仍然是 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 消元， 一元一次方程 随堂练习 1.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十 位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2，求这个三位数。