5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 5.7用二元一次方程组确定 次函数表达式 @ 学习目标 1.能利用二元一次方程组确定一次 函数的表达式.（重点) 回顾与思考 导入新课 1.二元一次方程组与一次函数有何联系？ 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函 数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交 点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解. 2.二元一次方程组有哪些解法？ 消元法 图象法 是一种代数方法 讲授新课 知识点1 用二元一次方程组确定一次函数表达式 议一议：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分 别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则 他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次 函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米 问：经过多长时间两人相遇？说出你的方法，并与同学 们交流. 乙距A地80千米 乙 甲 B A 2小时后甲距A地30千米 1小时后 千米 图象表示 小明 可以分别作出两人s与t: 120 (B) 之间的关系图象，找出 100 交点的横坐标就行了. 80 60 甲 03020 A)0 时 程 对于乙，s是的一次函数，可设s=什b.当 =0时，s=100;当=1时s=80. 将它们分别代入s=1什b中， 小颖 可以求出k,b的值， 即可以求出乙中s与1之间的函数表达式 你能求出甲的表达式吗？ s=-201+100 300 S= s=15t 7 20 7 1时后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/时 小亮 2时后甲距A地30千米，故甲的速度是15千米/时 设同时出发后t小时相遇， 则15+20=100 20 ∴.t= 7 交流学习 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 小明 小颖 小亮 用图象法可以解 用方程组的方法可以解 决问题 决问题 用一元一次方程的方 法可以解决问题 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却 难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法 典例精析 例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携 带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李 票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函 数.已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元； 张华带了90kg的行李，交了行李费10元. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：(1)设此一次函数表达式为：y=x+b(k0). 根据题意，可得方程组 k= 5=60k+b 解得 6 10=90k+b b=-5. .y=5x-5 6 (2)当x=30时，y-0. 所以旅客最多可免费携带30千克的行李.