2.4 估算 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册 2.4估算 知识回顾 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数 求一个数的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数， 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a ±a a 被开方数的取值 a≥0 a≥0 a是任何数 正数 正数（一个） 互为相反数（两 正数（一个） 个) 性质 0 0 0 0 负数 无 无 负数（一个） 是本身 0、1 0 0、1、-1 规律 (a)2=a a2=lal -a--Yaa-a (a)'-a 课前检测 (1)2980÷3≈ (精确到个位) (2)根号35≈ (结果精确到1)，根号0.0405≈ (保留一位小数) (3)三次根号45介于整数 与 之间 0.02 1000 0.2 993 Gos 学习目标 知识目标 能力目标 情感态度 理解估算的 1.能通过估算 2.通过估算比 通过小组合 意义，掌握 检验计算结果 较两个数的大 作探究，发 估算的方法， 的合理性，逐 小，掌握估算 现算式平方 步掌握估算的 的方法，体会 根、立方根 方法 估算的应用价 的估算，与 值 求一个数的 平方、立方 密切相关 情境引入 小明的妈妈让小明去超市购物，计划买1.7元的火腿肠5根， 2.6元的鲜牛奶3袋，7.3元的木耳1袋，3.6元的酱油一瓶.请你估 计小明的妈妈给小明多少钱比较合理呢？ 要利用一些木条制作一个面积是15dm的正方形木框，那么 你估计约需要多少dm的木条？ 互动新授 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的 长是宽的2倍，它的面积为400000m2 (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ (2)如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？与同伴进行交流. (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2,你能估计它的半 径吗？（结果精确到1m) 议一议 (1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流： /0.43≈0.066： 3/900≈96： √/2536≈60.4. (2)你能估算900的大小吗？（结果精确到1） 例题教学 例 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯 子底端离墙的距离约为梯子长度的}，则梯子比 较稳定.现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定 摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？ 议一议 (1)通过估算， 你能比较⑤，一1与号的大小吗？你是怎样想的？与同 2 伴进行交流 (2)小明是这样想的：巨，一1与之的分母相同，只要比较它们的分子就 2 可以了.因为√5>2，所以√/5-1>1，因此5-1>1 2 2 你认为小明的想法正确吗？ 巩固运用 【例1】下列估算结果是否正确？为什么？ (1)V374.2≈6.8， (2)800≈20. 【例2】某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(时)可用 下面的公式来估计：2= ,其中d(千米)是雷雨区域的目 900 径，如果一场雷雨持续1小时， 那么这场雷雨区域的直径大约 是多少？（精确到0.1km) 拓展提升 1.0.00048的算术平方根在哪两个数之间？ 2.化简(21-5)2 的结果是多少？ 3.一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分 米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？( 保留一位小数)这段圆钢重多少千克（精确到0.01） 4.如下图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且 点A到MN的距离是 8704.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受 到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会 受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/ 小时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 课堂检测 圆估算（课堂小测） 打开试题