海南省洋浦中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知续合4=xe24x2-x-6≤0，B=xe-3<x<2,则集合4nB=（) A.O B.{-2,-1,0,1 c.{-3y D.{-3,-2} 2. 己知复数z=」 (i是虚数单位)，则|z=() A.月 B. c.5 D.1 2 3.已知等差数列{a,}满足4+a2=10,a,-a,=2,等比数列{，}满足b=a,b=a, 则b=() A.32 B.64 C.128 D.256 4.下列说法中错误的是() A.回归直线=x+à恒过样本点的中心（区，） B.两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1 C.在线性回归方程夕=2-0.5x中，当变量x每增加一个单位时，少平均减少0.5个单位 D.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变 5.某高校计划在今年暑假安排编号为A,B,C,D,E,F的6名教师，到4个不同的学 校进行宜讲，每个学校至少安排1人，其中B,D必须安排在同一个学校则不同的安排 方法共有（) A.96种 B.144种 C.240种 D.384种 6.向量a=(3,1),6=(0,1),c=a+k6,若a⊥c,则k=（) A.0 B.-2 C.8 D.-10 7.对如下编号为1,2,3,4的格子涂色，有红，黑，白，灰四种颜色可供选择，要求相 邻格子不同色，则在1号格子涂灰色的条件下，4号格子也涂灰色的概率是(） A 2 3 2 c D. CS扫描全能王 8.已知实数a,b,c祸足a+h+c=l,a'+b2+c2=1,则a+b+c的最小值是（) A月 n.日 c.g D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数∫(x)为R上的奇函数，g(x)=∫(x+)为偶函数，下列说法正确的有() A.∫(x)图象关于直线x=-I对称 B.g(2023)=0 C.g(x)的最小正周期为4 D.对任意xeR都有f(2-x刘幸f(x) 10.函数f(x)=2sin(ar+p)(@>0,0<p<2x)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左 平移”个单位，再格横坐标扩大为原来的2倍得到g()的图象，则下列说法正确的有() 4 A.a0=2 6 c.f(0)<g(0) D.（，0是8的-个对称中心 11.己知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门 根据当地中小学生入数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行视力调查，调查数据 如图②所示，下列说法正确的有() ↑近视率% 小学生 并中生 3300名 2000名 50 30 初中生 10 4500名 网 0 小学 初中 高中 年级 图① 图② A.该地区的中小学生中，高中生占比为20% B.抽取调查的高中生人数为200人 C.该地区近视的中小学生中，高中生占比超过40% D.从该地区的中小学生中任取3名学生，记近视人数为5，则5的数学期望约为0.81 CS扫描全能王 12.如图，在矩形AEFC中，AE=2√5，EF=4,B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、 △BCP翻折，使点E、F重合，记为点P,翻折后得到三棱锥PABC,则() B A.三棱锥P-ABC的体积为4迈 B.直线PM与直线BC所成角的余弦值为 6 C.直线PA与平面P8C所成角的正弦值为D.三校锥P-ABC外接球的半径为 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.+号引-2少的展开式中合x项的系数为 4.若函数a-2x-aro<0在号时9 上有最大值，则a的取值范围是 15.己知F是抛物线C:y2=2x的焦点，直线1与抛物线C交于A,B两点，与准线相交 于点P,且点A为PB的中点， 16.素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造 型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的十字 贯穿体”的素描作品。“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面 体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四枝柱分 别有两条相对的侧枝交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若 该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为6互的正四棱柱构成（图2），则 只蚂蚁从该“十字贳穿体”的点C出发，沿表面到达点D的最短路线长为 图1 图2 CS扫描全能王 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算为骤。 17.(1