精品解析：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022—2023学年第二学期第一次月考 高一数学试题 考试范围：6.1—6.3 说明：1、本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分. 2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在平面四边形ABCD中，E为线段CD上任一点，则（ ） A. B. C. D. 2 设向量，，则（ ） A. B. C D. 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，为一组基底，，，则“”是“幂函数在上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 平面向量有这样一个结论：已知O是内的一点，若，，的面积分别为，，，则.设O为内一点，且满足：，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，，，DE与BF相交于O.若，，则AB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图所示，中，，，以AD为直径作半圆，O为圆心，半圆上的动点P满足，则（ ） A. ； B. ； C ； D. ； 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. B. 若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则或9 C. 若平面向量，是一组基底，且存在使得，，则 D. 若平面向量，是一组共线向量，则存在，使 10. 已知点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 设，，且，若向量满足，则的可能取值是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 12. 平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ） A. 时，动点形成轨迹的长为 B. 时，的取值范围是 C. 时，存在使得 D. 且最大时，在上的投影向量为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 向量，，，，若，则___________. 14. 已知所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的________心.（在重心、内心、外心、垂心中选择） 15. 为了得到某条河流北岸A、D两处的距离，在该河的南岸设立B、C两处观察站，C在B正东3km处.经过观测，A在B北偏西60，相距2km处；D在C北偏东30，相距4km处，则AD两地相距__________km. 16. 集合，对于任意，以及任意，满足，则称集合I为“类圆集”现有四个命题： ①集合是“类圆集”； ②集合是“类圆集”； ③若A、B都是“类圆集”，则也一定是“类圆集”； ④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则也是“类圆集”； 其中，所有正确的命题的序号是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，. （1）求的最小值及相应t的值； （2）若，，其中O为坐标原点，点D在BC的延长线上，且，求点D坐标. 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别为CD，AD的中点 （1）以，为基底，分别表示向量，； （2）以，为基底，表示向量. 19. 已知，，. （1）求的值； （2）试确定实数k，使和共线. 20. 已知向量，，，其中. （1）当时，求的取值集合； （2）设函数，求最小正周期及其单调递增区间. 21. 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的向量，且.若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系Oxy中的坐标，记作.在坐标系Oxy中，解决以下问题： （1）若，，且，求的坐标； （2）若，求与垂直的单位向量的坐标 （以上坐标均指的是在坐标系Oxy中的坐标） 22. 已知向量，，令 （1）设，当时，求函数的最小值； （2）在（1）的条件下，若对任意的实数m，n且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第二学期第一次月考 高一数学试题 考试范围：6.1—6.3 说明：1、本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分. 2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选