湖北省咸宁市通城县2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2023年春季八年级入学测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. （） D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 6. 如图，在中，，，平分，则的度数是(　　) A. B. C. D. 7. 若关于的方程无解，则的值是（ ） A. B. 2 C. -3 D. 3 8. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（ ） A 6 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为0，则______． 10. 分解因式：x2y-4y=____． 11. 如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度． 12. 如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______． 13. 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于_____度． 14. 若三角形三边分别为，且分式的值为0，则此三角形一定是______． 15. 如图，，则__________． 16. 如图，等腰中，，于点，平分线分别交于点，于点，为的中点，连接并延长交于点，连接，下列结论：①；②；③；④和的面积相等．其中正确的结论是______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 分解因式 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点，，，同一直线上，，，，求证：． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 22. 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米？ 23. 如图，中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点A运动．若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由. 24. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 25. 如图①，在等边的顶点，处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由向和由向爬行，经过分钟后，它们分别爬行到，处． （1）请直接写出爬行过程中和的数量关系； （2）如图②，当蜗牛们分别爬行到线段，的延长线上的，处时，若的延长线与交于点，其他条件不变，蜗牛爬行过程中的大小将会保持不变，猜想的度数并证明你的猜想； （3）如图③，如果将原题中“由向爬行”改为“沿着线段的延长线爬行，连接交于”，其他条件不变，求证：． 2023年春季八年级入学测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】y(x+2)(x-2) 【11题答案】 【答案】132 【12题答案】 【答案】##72度 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】等腰三角形 【15题答案】 【答案】60° 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）5； （2）（a-1）（a+4）． 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析，A1（1，﹣1）、B1（4，﹣2）、C1