精品解析：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 空组卷四 南安蓝园高级中学2022一2023学年第二学期期末考 高二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知集合4=-1≤x≤3，xe2,B={r-3x<0,则4nB=（) A{1,2到 B.{x0<r<3 C.{0,1,2,3 D.{-1,0,1,2,3 2.已知复数z满足z1-i)=1+i,则z的虚部是() A.2 B.2i C.1 Di 3.若(x+2)=a4x+a3x3+a2x2+ax+a0,则a:-a+a-a1+a=() A.I B.-1 C.15 D.-15 4.函数f(x=x2cosx+xsinx的大致图象是() 5.已知单位向量a,b的夹角为60°，则向量a+b在a方向上的投影向量为() 1- A a B.--b 2 3- C. D.-2 6.给出下列命题，其中不正确的命题为() ①若样本数据x,x2,,x10方差为3，则数据2x-12x2-1,,2x0一1的方差为6： ②回归方程为)=0.6-0.25x时，变量x与y具有负的线性相关关系： 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 ③随机变量X服从正态分布N3,σ2，P(X≤4)=0.64，则P(2≤X≤3)=0.07： ④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本， 则甲被抽到的概率为 25 A.①③④ B.③④① C.123 D.①②③④ 7.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”，“三角垛” 的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第十层有()个球 A.12 B.20 C.55 D.110 8.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点E(2,0),线段EF与抛物线C相交于点M,若抛物 线C在点M处的切线与直线2x+y+2=0垂直，则抛物线C的方程为() A.x2=3y B.x2=12y C.x2=9y D.x2=6y 二、选择题：本题共4小题，每小题5分共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知a=lo8,e,b=h2,c=1og13,则下列关系式中，正确的是(】 A.axb B.a>c C.c>a D.a+b=2 10.下列说法正确的是() A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 B.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的颜数 C.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9 D,某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有 55人，则该校女生人数是675人 1.如图是函数f(x=Asin(0x+p(A>0,o>0,o<”)的部分图像，则() 第2页/共5页 命学科网 空组卷网 Af(x)的最小正周期为π B.x=亚是的函数y=fx)的一条对称轴 6 C.将函数y=f(x)的图像向右平移正个单位后，得到的函数为奇函数 3 D.若函数y=f(x)(t>0)在0，π上有且仅有两个零点，则t [54 63 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P是BD上的动点，则() D C B D B A.直线DP与BC,是异面直线 B.CP//平面A,BD C.AP+PB的最小值是2 D当P与B,重合时，三棱锥P-ABD的外接球半径为V 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线f(x)=x2nx在点(1，f(1)处的切线方程为 14.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每 类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）. 15.核桃（又称胡桃、羌桃）、扃桃、腰果、榛子并称为世界著名的四大干果”，它的种植面积很广，但因 地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同：现已知甲、乙两地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为2% 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 (空壳率指坚果，谷物等的结实性指标，因花未受精，壳中完全无内容，称为空壳)，乙地种植的核桃空壳 率为4%，将两地种植出来的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃数分别占总数的40%，60%，从中任取 一个核桃，则该核桃是空壳的概率是· 16.以棱长为2√6的正四面体中心点O为球心，半径为√5的球面与正四面体的表面相交部分总长度为 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b+bcosA=√3 asin B. (1)求A: (2)若a=√21