22.1二次函数的图象与性质—图象分析 选择题专题提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图象与性质—图象分析》 选择题专题提升训练（附答案） 1．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．，， D． 2．当时，与的图象大致可以是（     ） A．   B．   C．   D．   3．如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，则下列四个结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．二次函数为常数的图象如图所示，则方程有一正实数根和一负实数根的条件是（    ）    A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．， B． C． D．时，不等式一定成立 6．对于二次函数下列说法正确的是(    ) A．图象开口向下 B．与轴交点坐标是和 C．时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 7．已知，，，，则下列结论成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而减小 C． D．函数值有最小值 9．已知二次函数与一次函数的图象如图所示，点的纵坐标满足，且m，n都为整数，则这样的点P有（    ）    A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．对于整式和，请你判断下列说法正确的是(    ) A．对于任意实数x，不等式都成立 B．对于任意实数x，不等式都成立 C．时，不等式成立 D．时，不等式成立 11．已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于的方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．若二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，则的值的变化范围是（    ） A． B． C． D． 13．不经过第三象限，那么的图象大致为  （    ） A．   B．   C．   D．   14．方程的根可视为直线与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断方程的实根所在的范围是（　　） A． B． C． D． 15．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 16．函数与的图像如图，有以下结论，正确的有（    ）个． ①；②；③当时，；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．二次函数的图象如图所示，顶点为，给出四个结论： ①； ②若有三个点都在这个抛物线上，则； ③； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是． 其中正确的有（　　）    A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．①②④ 18．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，6．其中正确结论的个数是（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 19．如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点．下列结论： ； ；若和是抛物线上两点，则；对于任意实数，均有．其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．则下列四个结论：①；②若与是抛物线上的两个点，则；③；④当时，函数的值为．其中，正确结论的个数是(　　)    A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案 1．解：由图象知：当时，对应的函数值大于0，即， 故选项A错误； ∵根据抛物与x轴有两个交点， ∴， 故选项B正确； ∵抛物线开口向下， ∴， ∵对称轴在y轴右侧， ∴， ∴， ∵抛物线与y轴交点在坐标轴， ∴， 故选项C错误； 由图象知， 又， ∴，即 故选项D错误． 故选：B． 2．解：A：由一次函数的图象可知：，不符合题意； B：由一次函数的图象可知：，不符合题意； C：由一次函数的图象可知：，不符合题意； D：由二次函数的图象可知：由一次函数的图象可知：，符合题意； 故选：D 3．解：抛物线开口向上， ， 对称轴为直线， ， ， ， 抛物线与y轴交于负半轴， ， ，故选项A错误； 抛物线与x轴有2个交点， ， ，故选项B错误； 抛物线的对称轴为直线且过点， 抛物线与x轴的另一个交点为， 当时，， 故选项C错误； ，且， ，故选项D正确； 故选：D． 4．解：观察图象可得， 当时，直线与抛物线有两个交点，一个交点在