甘肃省 兰州市 七里河区兰州市第五十五中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试卷

甘肃省兰州五十五中2023-2024学年七年级上学期开学数学试卷 (解析版) 一、选择题（共10小趣，每小题4分，共40分） 1.(4分)下列图形中，轴对称图形的是() B 0 2.(4分)“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 3.(4分)下列运算正确的是() A.3a2-2a2=1 B.(-a2b3)2=4b6 C.(-a2)3=-a D.a2.a3=a6 4.(4分)如图，直线AB,CD被直线EF所截，与AB,CD分别交于点E,F,下列描述， 其中，正确的是() ①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角 ③∠1=∠4 ④∠4+∠5=1809 A.①③ B.②④) C.②③ D.③④ 5.(4分)如图，直线1∥12，AB=BC,CD⊥AB于点D,若∠DCA=20°，则∠1的度数 为() D C A.80 B.70 C.60° D.50° 6.(4分)如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然 后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为 () 千米 11 0 15253755 80衣7分 A.1.1千米 B.2千米 C.15千米 D.37千米 7.(4分)如图，已知MB=ND,∠MB.A=∠NDC,下列条件中不能判定△4BM≌△CDW 的是() M B A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN 8.(4分)下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是() A.(x2-2y)(2+y2) B.(a2+b2)(b2-a2) C.(2x2y+1)2x3y-1) D.(a3+b3)(a3-b3) 9.(4分)一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Q(m3)与注水时间1（分）间的函数表达式为( A.Q=0.5t B.O=15t C.Q=15+0.5t D.Q=15-0.5t 10.(4分)“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”，莆田绶溪公园开 放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“思尺之内再造 乾坤”，如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是边BC上的一点， 下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是() B A.∠ADB=∠ADC B.BD=CD C.BC=2AD D.SABD=S△ACD 二填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.(4分)若5x-3y-6=0,则10x÷103y= 12.(4分)在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别）， 从中随即取出1个球是红球的概率是二 若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一 个球是红球的概率是 13.(4分)自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳 米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为 米（结果保留两位有效数字） 14.(4分)如图，已知a∥b,∠1=75°，则∠2=」 15.(4分)某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度单位为℃， 海拔高度单位为m),则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为 16.(4分)对于任意的代数式a,b,c,d,我们规定一种新运算： a b =ad-bc.根据这 c d 一规定，计算 (x-y)2x 3y (x+y) 三、解答题（共5道大题，共36分） 17.(8分)计算： 1-w9)5号分3362ae (2)(2a3b2.4a4b3+6a5b4)÷（-2a3b2). 18.(6分)利用乘法公式计算： (1)102×98: (2)20022, 19.(6分)按要求完成作图并填空： (1)作∠ABC的平分线，交边AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹)： (2)过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E,那么点A到直线BC的距离是线段 的长： (3)在(2)的条件下，如果∠ABC=135”,点B恰好是CE的中点，BC=2cm,那么 S△4BC= cm2 A 20.(8分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)求证：△ABE≌△DCE: (2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数， D 21.(8分)阅读理解： “若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值.” 解：设210-x=a,x-200=b,则ab=-204,且atb=210-x+x-200=10. 因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×(-204)=508 即(210-x)24(x-