精品解析：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

可学科网 空组 洛宁一高中高三上学期第一次联考数学试题 【注意事项】 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.复数：满足2+i=1-i,则：的共轭复数的虚部是() Al B.-1 C.i D.-i 2.已知全集U={xx<5},集合A={xx+5)(x-1<0,B={xl0g,x≤1，则(AUB)=() A[2,5) B.-5,0U[1,5 C.(2,5j D.（-5,0]U(2,5) 3.距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是() A1米 B.2米 C.4米 D.8米 4.曲线y=lnr+x2在点(1,1)处的切线方程是() A.3x-y-2=0 B.3x-y+2=0 C.2x-y-1=0 D.2x-3y+1=0 5.各项均为正数的等比数列{an},公比为，则“g>1”是“{an}为递增数列”的() A充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知直线：mx+(5-2m)y-2=0(m∈R)和圆O:x2+y2=4,则圆心O到直线1的距离的最大值为 () 6 B25 c23 9 5 3 第1页/共5页 可学科网 组 3 7.已知0， B均为锐角：且ama=3,sin(a+B)=号，则cosB=（） A13v0 B.V10 c910 D yi0或13vi0 50 10 50 10 50 8.在正三棱柱ABC-A'B'C中，D是侧棱BB上一点，E是侧棱CC上一点，若线段AD+DE+EA'的 最小值是2√万，且其内部存在一个内切球（与该棱柱的所有面均相切），则该棱柱的外接球表面积为( A.4t B.5π C.6π D.8π 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9.某中学组织三个年级的学生进行禁毒知识竞赛经统计，得到成绩排在前200名学生分布的饼状图（图1） 和其中的高一学生排名分布的频率条形图（图2）则下列命趣正确的是() 前200名学生分布的饼状图 高一学生排名分布的频率条形图 小颜率 高三 25% 高一 0.4 45% 0.3 高二 0.2 30% 0.1 01~5051~100101~150151~200排名 图1 图2 A.成绩排在前200名的200人中，高二人数比高三人数多10 B.成绩排在第1~50名的50人中，高一人数比高二的多 51~150名的10人中，意三人班白 D.成绩排在第51~100名50人中，高二人数肯定多于23 10.函数f()=c0sox+p)0>0,p<到的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（） A.x=二是函数的一条对称轴 4 Cf=5在xe10,2023到上有2023个实数解 2 第2页/共5页 可学科网 D.若gx=sin(px+o),则函数y=f[g(x]在[-l1,0上单调递增 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=xf(y)+f(x),则() Af(0)=0 B.f(-1)=0 Cf(x是奇函数 D.x=0为f(x的极大值点 12.在一款色彩三原色（红、黄、青）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传输相 互独立当发送红色信号时，显示为黄色的概率为a(0<a<1),显示为青色的概率为1-α；当发送黄色信 号时，显示为青色的概率为B(0<B<1),显示为红色的概率为1-阝；当发送青色信号时，显示为红色的 概率为Y(0<y<),显示为黄色的概率为1-Y考虑两种传输方案：单次传输和两次传输，单次传输是指 每个信号只发送1次，两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当 单次传输时，译码就是显示的颜色信号：当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜 色信号，若两次显示的颜色信号相同，则译码为显示的颜色例如：若显示的颜色为（红，黄），则译码为青 色，若显示的颜色为（红，红），则译码为红色则下列结论正确的是() A.采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示为青色、青色、红色的概率为 (1-aj(1-B)(1-y) B.采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为2 C.采用两次传输方案，若发送红色信号，则译码为红色的概率为a(1-α) D.对于任意的0<α<1，若发送红色信号，则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用单次传输方案 译码为青色的概率 三、填空题（木本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若向量ā、6为单位向量，且a+2b=√7，则向量a与6的夹角为 11 14.设x,y∈R,a>1,b>1,若a=b'=6,2a+b=16,则-+二的最大值为 15.中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城