四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中学业水平检测文科数学试题

巴中市恩阳区2023年春高中二年级期中学业水平检测 文科数学试题 注意事项：1、本试题分试卷和答题卡两部分； 2、考生将答案填写在答题卡中，考试结束后，只交答题卡； 3、本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列命题中，真命题是（ ） A. 命题“若a>b，则ac2>bc2” B. 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题 C. 命题“当”的否命题 D. 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数（ ） A 有极大值1，无极小值 B. 无极大值，也无极小值 C. 有极小值0，极大值1 D. 有极小值1，无极大值 5. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线一条渐近线的距离为，则下列选项不正确的有（ ） A. B. 双曲线的离心率为 C. 的最小值为2 D. 双曲线的实轴长为3 7. 已知x，y的对应值如下表所示： x 0 2 4 6 8 y 1 11 若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 双曲线：的一条渐近线与圆：交于第一象限的一点，记双曲线的右焦点为，左顶点为，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. 7 D. 12 9. 矩形中，，，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，用一束与平面成角平行光线照射半径为的球O，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（ ） A. 长轴长为3 B. 离心率为 C. 焦距为2 D. 面积为 二、填空题（每小題5分，共20分） 13. 过点作曲线的切线，写出一条切线的方程_______． 14. 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________． 15. 已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.则点的轨迹的方程为_______； 16. 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______. 三、解答题（共70分．其中17题10分，18-22每题12分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17. 已知p：方程x2+y2﹣4x+m2＝0表示圆：q：方程1（m＞0）表示焦点在y轴上的椭圆． （1）若p为真命题，求实数m取值范围； （2）若命题p、q有且仅有一个为真，求实数m的取值范围． 18. 相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.某市一健身连锁机构对其会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为会员年龄分布图（年龄为整数），图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图，若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为”健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有是“年轻人”. 年轻人 非年轻人 合计 健身达人 健身爱好者 合计 （1）现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，计算健身达人中的非年轻人的人数； （2）现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，补全2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“健身达人”与年龄有关？ 附：. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 19. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在上的值域. 20. 如图，已知菱形所在平面与矩形所