湖北省咸宁市崇阳县实验中学2022-2023学年八年级下学期阶段质量检测（二）数学试题

实验中学2023年春八年级阶段质量检测（二） 数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2.2 B. C. D. 3. 如图所示，两条直线与在同一直角坐标系中的图像位置可能是（ ） A. B. C. D. E. 4. 如图，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF 6. 如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　） A. 53° B. 43° C. 47° D. 37° 7. 对于一次函数，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，函数图象经过第一、二、三象限 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 当时，函数图象一定不经过第二象限 D. 函数图象一定经过点 8. 古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ） A. 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D. 30+34=64 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 要使代数式有意义，则x的取值范围为______． 10. 若，则_________． 11. 若为一次函数，则___________． 12. 中，，，边上的高，则长为__________． 13. 定义关于“”的新运算：当时，；当时，，其他运算符号的意义不变．按上述定义，计算： ___________． 14. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________． 15. 若点在直线上，当时，，则这条直线的函数解析式为____． 16. 如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. （1）已知，求的值． （2）先化简，再求值：，其中，． 19 如图，四边形中，已知，，，． （1）求度数； （2）于，求之长． 20. 如图，点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，连接 OE， EF⊥DC 于点 F，OG∥EF，OG 交 CD 于点 G． （1）求证：四边形 OEFG 为矩形； （2）若 AB=10，EF=4，求 OE 和 DG 的长． 21. 已知直线与直线交于点，点纵坐标1，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点. （1）求直线的解析式； （2）连结，求出. 22. 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB＝BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC平行四边形； （2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的长． 23. 已知点是正方形对角线上一点，与交于点，，垂足为，直线与交于点． （1）如图1，当在线段上时，求证； （2）如图2，当在线段上时，的延长线交于点，若，求证：①四边形为菱形；②； （3）如图3，若，在点从到的运动过程中，的最小值为______． 24. 如图，在四边形ABCD中，，点P从点A出发，以的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为． （1）边长度为________，t的取值范围为___________． （2）从运动开始，当t取何值时，？ （3）从运动开始，当t取何值时，？ （4）是否存在t，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． 实验中学2023年春八年级阶段质量检测（二） 数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D