微专练13 计数原理-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

选择性必修第三册 微专练13 计数原理 考向1两个计数原理、排列和组合（素养考查要点： 迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重 分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排 要发明，算盘有很多种类.现有一种算盘（如图 列中的相邻与不相邻问题、组合中的分配与 一)，共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中 分组问题等) 横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上 1.(数学运算、数学建模)(2023·安徽宿州模拟 拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数 (理)新冠肺炎疫情防控期间，按照宿州市疫情防 51).如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示 控应急指挥部的要求，市教育体育局对各市直学 不同整数的个数为 校下发了有关疫情防控通知.某学校按市局通知 要求，制定了错峰放学，错峰吃饭的具体防疫措 施.高三年级一层楼有A,B,C,D,E,F六个班排 队吃饭，A班必须排在第一位，且D班，E班不能 位个位 「位个位 排在一起，则这六个班排队吃饭的不同方案共有 图 图二 A.16 B.15 A.20种 B.56种 C.12 D.10 C.72种 D.40种 6.(数学运算)(2023·宁夏石嘴山模拟（理）)在假期 2.(数学运算、数学抽象)(2023·江苏扬州模拟预 里，有5名同学去社区做防疫志愿者，根据需要， 测)现有《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》 要安排这5名同学去甲、乙两个核酸检测点，每个 各一本，分给甲、乙、丙、丁、戊5名同学，每人一 检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有 本，若甲乙都没有拿到《诗经》，且乙也没拿到《春 ( 秋》，则所有可能的分配方案有 ) A.10种 B.20种 A.18种 B.24种 C.24种 D.30种 C.36种 D.54种 7.(数学运算、数学建模)(2023·安徽蚌埠模拟预测 3.(数学运算、数学建模)(2023·全国模拟预测 (理))基础学科对于一个国家科技发展至关重要， (理))2021年1月18日，国家航天局探月与航天 工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活 是提高核心竞争力，保持战略领先的关键.其中数 动的初次评审.初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、 学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学 赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共10 生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学 个名称，作为我国首辆火星车的命名范围.某同学 思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究” 为了研究这些初选名字的内涵，计划从中随机选 五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多 取4个依次进行分析，若同时选中哪吒、赤兔，则 选四门，大一到大三三学年必须将五门选修课程 哪吒和赤兔连续被分析，否则随机依次分析，则所 选完，则每位同学的不同选修方式种数为() 有不同的分析情况有 A.90 B.300 A.4704种 B.2800种 C.330 D.240 C.2688种 D.3868种 8.(数学运算、数学抽象)(2023·河南开封模拟 4.(数学运算)(2023·湖南师大附中模拟)某校开设 (理))某校组织甲、乙两个班的学生到“农耕村”参 A类选修课4门，B类选修课3门，每位同学从中 加社会实践活动，某天安排有酿酒、油坊、陶艺、打 选3门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同 铁、纺织、竹编制作共六项活动可供选择，每个班 的选法共有 上午、下午各安排一项活动（不重复），且同一时间 A.18种 B.24种 内每项活动都只允许一个班参加，则活动安排方 C.30种 D.36种 案的种数为 ( 5.(数学运算、数学建模)(2023·山东淄博模拟)算 A.126 B.360 盘是一种手动操作计算辅助工具.它起源于中国， C.600 D.630 ·89 9.(数学运算、数学建模)(2023·宁夏银川唐徕回民 14.(数学运算、逻辑推理)(2023·湖南长沙一中模 中学一模（理）)地图涂色是一类经典的数学问题. 拟预测)2020年12月1日，大连市开始实行生活 如图，用4种不同的颜色涂所给图形中的4个区 垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一 域，要求相邻区域的颜色不能相同，则不同的涂色 个可回收物垃圾桶、一个有害垃圾桶、一个厨余 方法有 种 ( 垃圾桶、一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这 四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少 摆放一个，则不同的摆放方法共有（如果某两个 3 2 垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关 A.84 B.72 系不作考虑) ( C.48 D.24 A.18种 B.24种 10.(数学运算、逻辑推理)(2023·黑龙江铁人中学 C.36种 D.72种 模拟（理）)甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动 15.(数学运算、逻辑推理)(2023·广