微专练12 导数及其应用-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

微专练12导数及其应用 考向1导数的概念（素养考查要点：求导数、求曲线 7.(数学运算)(2023·四川省眉山市模拟)下列只有 的切线方程及切线的应用等) 一个是函数f(x)= 号r2+ar2+(a2-10z+1(a 1.(数学运算)(2023·江苏省南京市模拟考试)函数 f(x)=nx-2的图象在点(1，-2)处的切线方程 ≠0)的导函数的图象，则f(一1) 为 A.x-y-3=0 B.2x+y=0 C.x+y+1=0 D.2.x-y-4=0 2.(数学运算)(2023·江苏省张家港市模拟)若曲线 A. 3 B.3 y=lnx在点P(x1,y1)处的切线与曲线y=e相 切于点Q(x2),则十1 1-1十x2 c号 A.-1 B.1 8.(数学运算)(2023·四川省攀枝花市理数模拟考 C.0 D.e 试)已知函数f(x)=一x3+3x2一x一2，则曲线 3.(数学运算)(2023·黑龙江省双鸭山市模拟)点P y=f(x)的所有切线中，斜率最大的切线方程为 是曲线y=x2一lnx上任意一点，则点P到直线 ( x一y一2=0的最短距离为 A.x+2y-3=0 B.x-2y-3=0 C.2.x+y-3=0 D.2x-y-3=0 A.3 B. 2 9.(数学运算)(2023·四川省成都市理数一模)设函 c 数f(x)=x3+(a-1)x2十a.x.若f(.x)为奇函数， D.② 则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 4.(数学运算)(2023·重庆市沙坪坝区月考)已知曲 ( 线f(x)=一x3+a.x2-2.x与直线y=k.x-1相 A.y=-2x B.y=4.x-2 切，且满足条件的k值有且只有3个，则实数a的 C.y=2x D.y=-4x十2 取值范围是 () 10.(多选)（数学运算、逻辑推理）(2023·海南省海 A.[2,+∞) B.(2,+∞) 南中学模拟)已知函数fx)=c,g(x)=n受十 C.[3,+∞) D.(3,+∞) 5.(数学运算)(2023·浙江卷模拟考试)函数f(x) ax十sinx的图象上存在两条相互垂直的切线，则 专的图象与直线y=m分别交于A,B两点，则 实数a的取值范围是 ) A.|AB的最小值为2+ln2 A.{0,1 B.{0 B.3m使得曲线f(x)在A处的切线平行于曲线 C.[0,1) D.[1,+∞) g(x)在B处的切线 6.(数学抽象、直观想象) y C.函数f(x)一g(x)十m至少存在一个零点 (2023·江苏省苏州调 D.3m使得曲线f(.x)在点A处的切线也是曲线 研联考)函数f(x)的图 g(x)的切线 象如图所示，了(x)为函 11.(数学运算)(2023·江苏省常州市理数一模)已 数f(x)的导函数，下列 0 @+1 知函数f(x)=xe2r一e的导函数为f(x),则 排序正确的是() f(0)= ;若lnxo十2.x0=3,则f(.xo)= A.f(a+1)-f(a)<f(a)<f(a+1) B.f(a+1)<f(a)<f(a+1)-f(a) C.f(a+1)<f(a+1)-f(a)<f(a) 12.(数学运算)(2023·辽宁省模拟考试)若函数 D.f(a)f(a+1)-f(a)<f(a+1) f(x)=x3十x十1的图象与直线y=a十x相切， 则a的值为 ·81· 13.(数学运算)(2022·新高考I卷)若曲线y= 考向2导数与函数的单调性、极值、最值（素养考查 (x十a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取值 要点：利用导数判断单调性、求函数最值与 范围是 极值、已知单调性或极值情况求参数的值 14.(数学运算)(2023·安徽省理数联考)已知曲线f(x) (范围)等) =√x和曲线g(x)=alnx(a∈R)相交，且在交点处 1.(数学运算)(2023·四川省南充市理数模拟)若函 有相同的切线，则该切线方程是 数f(x)=x3lnx,则 () 15.(数学运算、数学抽象)(2023·北京市通州区一 A.有极大值，也有极小值 模)已知函数f(.x)=x2er-1,g(.x)=e-a.x, B.有极小值，无极大值 a∈R. C.有极大值，无极小值 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线 D.无极大值，也无极小值 方程； 2.(数学运算)(2023·湖北省十堰市普高协作体模 (2)求g(x)的单调区间： 报)若函数/x)=2+ar+在（分+∞）上是 (3)设函数F(x)=f(x)一g(x),当a≥1时，求 F(.x)在区间[0，+o)上的最小值. 增函数，则a的取值范围是 A.[-1.0] B.[-1,+o∞) C.[0,3] D.[3,+o∞) 3.(数学运算)(2021·全国乙卷（文）)设a≠0，若x =a为函数f(.x)=a(x一