微专练7 立体几何初步-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

微专练7立体几何初步 考向1空间几何体的表面积与体积（素养考查要 7.(数学运算、数学建模) 点：柱锥台体的侧面积表面积、体积（包括长 (2023·湖北省模拟)道 度之比、面积比、体积比)、简单组合体的表 韵楼以“古、大、奇、美” 面积、体积等) 著称，内部雕梁画栋，有 1.(数学运算、直观想象)(2023·四川省南充模拟) 倒吊莲花、璧画、雕塑 已知长方体过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3， 等，是历史、文化、民俗 体对角线的长为2√14，则这个长方体的体积是 一体的观光胜地道韵楼 可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为 A.48 B.24 3200(√2+1)平方米，高约为11.5米，则该八棱 C.12 D.6 柱的侧面积约是 ( 2.(数学运算)(2023·辽宁省模拟考试)在轴截面 A.460平方米 B.1840平方米 (过高的截面)为等腰直角三角形的圆锥内，作一 C.2760平方米 D.3680平方米 内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则 8.(多选)（数学运算、直观想象） 圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为( (2023·泰安肥城市模拟)中国 A.2:1 B.2:1 有悠久的金石文化，印信是金 C.w3:1 D.4:1 石文化的代表之一，印信的形 3.(数学运算)(2023·山西省长治市月 状多为长方体、正方体或圆柱 考)在△ABC中，AB=2,BC=1.5, B 体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半 120 ∠ABC=120°（如图所示），若将 正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正 △ABC绕BC边所在直线旋转一周， 多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的 则所形成的旋转体的体积是( 对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它 A.4x 的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方 体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中正确 C.3π n受 的是 A.多面体有12个顶点，14个面 4.(数学运算)(2021·全国卷I)已知圆柱的上、下 底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截 :多面体的体积为号 该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆 C.多面体的表面积为3 柱的表面积为 () D.多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球） A.122π B.12x 9.(数学运算)(2023·江苏省徐州市模拟考试)已知 C.82π D.10x 球的直径AB=4,CD是球面上的两点，且CD= 5.(数学运算)(2023·山东省潍坊市市辖区模拟)已 2,若∠ABC=∠ABD,则三棱锥A一BCD的体积 知某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该 的最大值是 圆锥的体积为 ( 10.(数学运算)(2023·江苏 λ受 省南京市月考)如图，在 B.3π 四棱锥P一ABCD中， D C.23元 D.2x 侧面PAD⊥底面AB 6.(数学运算)(2023·山西省运城市理数模拟考试) CD,侧面PAD是边长为 B 某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，则该正 2的等边三角形，底面ABCD是菱形，且∠DAB 四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为() =60°，则四棱锥P一ABCD的体积为 B.② 11.(数学运算)(2023·上海市嘉定区联考)在 2 △ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,将△ABC C.3 3 D③ 绕边AC所在直线旋转一周得到几何体Γ，则Γ 4 的侧面积为 ·37· 12.(数学运算)(2023·安徽省部分重点学校模拟考 16.(数学运算、数学抽象)(2023·吉林省长春市模 试)已知球O是圆锥PO1的外接球，圆锥PO的 拟考试)在如图所示的多面体ABCDE中，AB」 母线长是底面半径的3倍，且球O的表面积为 平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD 8,则圆锥P0,的侧面积为 DE=2,AB=1. (1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有 13.(数学运算、直观想象)(2023·江苏省无锡市辅 直线BF∥平面ACD,并证明： 仁高级中学理科模拟)圆台上、下底面的圆周都 (2)求多面体ABCDE的体积. 在一个直径为20的球面上，其上、下底面半径分 别为8和10，则该圆台的体积为 14.(数学运算)(2023·广西壮族自治区南宁市模拟 考试)胶囊酒店是一种极高密 度的酒店住宿设施，起源于日 本，是由注模塑胶或玻璃纤维 制成的细小空间，仅够睡眠使 用.空间内电视、照明灯、电源 插座等设备齐全，洗手间及淋 浴设施需要共享，其特点是便 捷、价格便宜，多适用于旅客。 如图为一胶囊模型，它由一个边长为2的等边圆 柱（其轴截面为正方形）和一个半球组成，则它的 内接正四棱锥的表面积为 15.(数学运算、数学抽象)(2023·上海市闵行区模 拟)如图，在圆柱OO中，AB是