微专练6 复数-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

微专练6复数 考向复数的概念及运算（素养考查要点：复数的概 5.(数学运算)(2023·山西临汾模拟（文）)复数2 念（纯虚数、实部虚部、共轭复数）、复数的几 的共軛复数是 何意义、复数的模、复数的四则运算等) A.i+2 B.i-2 1.(数学运算、数学抽象)(2023·石家庄模拟预测) C.-2-i D.2-i 已知是虚数单位，若=中为纯虚数，则实数 6.(数学运算、数学抽象)(2023·黑龙江密山市第一 a= 中学模预测》复数：昂，下列说法正确的是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 A:的模为四 2.(数学运算)(2022·全国乙卷（理）)已知：=1一 2i,且之十a·十b=0,其中a,b为实数，则() B.:的虚部为- A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C:的共柜复数为一日受 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 D.之的共轭复数表示的点在第四象限 3.(数学运算、数学抽象)(2023·广东顺德一模)已 7.(数学运算、数学抽象)(2023·江西模拟预测 知为虚数单位，复数：=中则：的共能复数 (理))设x∈C,则x十z=0是x为纯虚数的 :在复平面内对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 A.充分非必要条件 C.第三象限 D.第四象限 B.必要非充分条件 4.(数学运算、数学抽象)(2023·重庆市杨家坪中学 C.充要条件 模拟预测)设=sin15°+isin75(其中i为虚数单 D.既非充分又非必要条件 位)，则2的共轭复数是 8.(数学运算)(2023·广西南宁模拟预测)已知复数 13. =3+i和2=1+i,则12+ A.2-2 + 2 A.3+4i B.4+3i C.- 31 221 n-+ C.3+6i D.6+3i ·35· 9.(多选)（数学运算、数学抽象）(2023·广东模拟预 11.(数学运算)(2023·山东济南一模)已知复数：= 测)下列命题中正确的有 2其中为虚数单位)，则：的值为 A.若复数：满足。∈R,则：∈R 12.(数学运算)(2023·浙江镇海中学模拟预测)若 B.若复数≈满足~2∈R,则≈∈R 复数x=m2一3m+2+(m2一1)i为纯虚数（其中 C.若复数1,2满足12∈R,则1=2 i为虚数单位)，则实数m= ,|2-2i+x D.若复数∈R,则∈R 10.(多选)（数学运算、数学抽象）(2023·福建龙岩 13.(数学运算、数学抽象)(2023·河南南阳模拟预 模拟)下列命题中正确的是 测（理）)已知为纯虚数，若（十1）(2+i)在复 2 平面内对应的点在直线x一y=0上，则之= B.复数(1一i)3的虚部是一2 C,若复数：一1干，则复数：在复平面内对应的 14.(数学运算)(2023·河北保定模拟)设a,b为实 点位于第一象限 数，若复数+贫1-i则g D.满足+3一一3=4的复数之在复平面 上对应点的轨迹是双曲线 ·36·5(i+2) CD·sin 得BD= 3=6 5B周为己22)-2-i:所以复数 的共轭复数是一2十i. 故选B. 在△BDE中，由余弦定理： DE=BD2+BE2-2BD·BE·coS∠DBE得64= 898-221-名-： 6.A=1+(1+iD(1-i) 2 36+BE-26·BE,号 的模为仔十是=四，故A正瑞： 即：5BE2-36BE-140=0,解得BE-10(负值舍去). (2)在△ABE中，由余弦定理： 之的虚部为一 ，故B不正确， BE=AB+AE-2AB·AE·s=AB+AE2+ :的共耗复载为号十号，故C不正确： AB·AE :的共耗复教表示的点为（合，昌）在第一象限，故D 得(AB+AE)2=100+AB·AE≤100+ 不正确 AB+AE即(AB+AE)<g得AB+AE≤ 故选A. 203,当AB=AE=103时取等号，故AB=AE= 7.B对于复数，若z十=0，则x不一定为纯虚数，可 3 3 以为0：反之，若为纯虚数，则十=0， 103时，折线接道BAE最长，凝长值为20 所以：十：=0是：为纯虚数的必要非充分条件. 3 故选B. 8.B由题意， 微专练6复数 1+=(e+)=(8+iD+i计)=(8+ 考向 2 1-i 1.B 因为=te=a+D0-=a-ai计i-i￥ D(1+ia+-D）=(3+(3生） 1+i(1+i)(1-i) 2 +气为地盘数， (3+i)(3+D_8+6i=4+3i 2 2 2 故选B. (a+1=0 2 9.AD对于A中，设复数=a+i,(a,b∈R), 所以 1一a≠0 a=-1. 可得=a十0-而。平。中… a一i 2 故选B. 因为∈R可得6=0，所以=a∈R,所以A正确： 2.A由题设，=1-2i,2=1十2i,代入有a十b+1+十(2a 对于B中，取心=i,