微专练5 平面向量-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

必修第二册 微专练5 平面向量 考向1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本 6.(数学运算)(2023·全国模拟预测)在△ABC中， 定理及坐标表示（素养考查要点：向量的加 减法及其几何意义、向量共线条件、数乘向 AE=-2CE,F为边AB上一点，BE与CF交于 量、向量的分解及其表示等) 点O,若A0-}A后+yAC.则y () 1.(数学运算)(2023·海南模拟)已知a,b是不共线 的非零向量，若(2a一b)∥(a十2b),则实数k= 号 B号 A.-4 B.1 D.2 C.-1 D.2 c 2.(数学运算、直观想象)(2023·北京延庆模拟预 7.(数学运算、直观想象)(2023·安徽郎溪模拟预测 测)设D为△ABC所在平面内一点，BC=2CD, (理))我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利 则 () 用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其 A.AD=-号AB+4AC 为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与 3 3 Ad-a话+号AG 一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在 “赵爽弦图”中，若BC=a,BA=b,BE=3EF,则 c.A-号A+ad BF= nA-A话吉d 3.(数学运算)(2023·山西模拟（理）)已知△ABC的 重心为O,则向量BO () B A号a店+号Ad RA店+号Ad C-号A店+号Ad D.-}Ai+号Ad 4.(数学运算、直观想象)(2023·四川遂宁模拟预测 A+ B.16 +是b (理)如图，在△ABM中，BM=3CM,AN= 号AM若A-AC+zC店，则x+r=（) c言a+ Da+b 8.(数学运算)(2023·安徽模拟（理）)△ABC中，D 是BC的中点，点E在边AC上，且满足3AE= AC,BE交AD于点F,则BF ( A.- A-号A店+aC B子A店-AC c号 0. 3 5.(数学运算)(2023·辽宁葫芦岛模拟)在△ABC中， 9.(多选)（数学运算）(2023·湖南长沙一中模拟预 点P满足2BP=PC,过点P的直线与AB,AC所在 测)下列说法中正确的是 的直线分别交于点M,V,若AM=xAB,AN=yAC A.AB+BA=0 (x>0,y>0),则2.x+y的最小值为 () B.若a=|b且a∥b,则a=b A.3 B.32 C.若a,b非零向量且a十b=a一b,则a⊥b C.1 D.若a∥b,则有且只有一个实数入，使得b=aa ·29· 10.(数学运算)(2023·蚌埠二中模拟预测（理）)集 3.(数学运算)(2023·广东模拟预测)若向量a和b 合M={1=(1,2)+m(2,3),m∈R},N= 满足|a=2,|b=1,a一4b1=2√5，则向量a在 {44=(2,3)+n(-1,-1),n∈R},则M∩N 向量b上的投影为 等于 A.{(1,2) B.((3,5)) A.√2 B.v3 C.{-1,2} D.{3,-5} C.-1 D.1 11.(数学运算、直观想象)(2023·广东肇庆模拟预 4.(数学运算、数学抽象)(2023·山东模拟)若a,b,c 测)如图，在平行四边形ABCD中，AE=号AD. 均为单位向量，且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0， 则a+b一c的最大值为 ( BF=BC,CE与DF交于点O.设AB=a,AD A.2-1 B.1 =b,若AO=a十b,则入十 C.2 D.2 5.(数学运算)(2023·四川成都七中一模（理）)已知 向量a=(2,一1)，a·b=5,a+b=8,则|b= ( A.5 B.6 .1 B号 C.7 D.8 c品 D贵 6.(数学运算、直观想象)(2023·东莞市东方明珠学 校模拟预测)已知D是△ABC的边AB的中点， 12.(数学运算)(2023·广东肇庆模拟)写出一个与 点M在DC上，且满足5AM=AB+3AC,则 向量a=(2,1)共线的向量 △ABM与△ABC的面积之比为 () 13.(数学运算)(2023·黑龙江实验中学模拟（文）) 已知向量a=(2,1).b=(1,k),若(a+2b)∥ 1 A.6 B号 (a),则实数= 14.(数学运算)(2023·山东潍坊一模)已知正方形 c D ABCD的边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则 7.(数学运算)(2023·内蒙古呼和浩特模拟（理）)在 a+b+c= 平行四边形ABCD中，已知两邻边满足AD= 15.(数学运算)(2023·河南洛阳模拟预测（理）)在 △ABC中，点D在线段BC上，且BD=3DC,若 2AB=2,且∠ABC=否，E为BC的中点，F是CD AD=入AB+红AC,则A 中点，则AE·AF 考向2平面向量的数量积与平面向量的应用（素养 A.1 考查要点：求向量的夹角、模、数量积、向量 的投影、向量