微专练4 三角函数-【高考主旋律】2024年高考数学一轮复习微专题考向训练卷（新教材）

微专练4三角函数 考向1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系 5.(数学运算)(2023·江苏省上冈高级中学等四校 及诱导公式（素养考查要点：三角函数的定 联考模拟)若点P(一3,4)为角a终边上一点，则 义、诱导公式的计算、同角三角函数的基本 cos(2a-买)的值为 () 关系式、弧长公式、扇形面积等) 1.(数学运算)(2023·山东省济南市一模)已知α∈ A.-172 B.17v2 50 50 (0,π)，若c0sa=一 之，则tana的值为 C.-312 D.31v② 50 50 A B.3 3 6.(数学运算、数学抽象)(2023·福州模拟)下列结 C.3 D.-3 论中不正确的是 ( 2.(数学运算、数学抽象)(2023·广东茂名模拟)已 A.若0<a<受，则sina<1ana 知sin15cos15cosa- 气ina=日，则cos(2a十 B,若。是第二象限角，则？为第一象限或第三象 120°)= 限角 A司 C.若角a的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sina c品 D.若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大 3.(数学运算、数学抽象)(2023· 小为1弧度 山东省新高考质量测评联盟联 7.(数学运算、数学抽象)(2023·黑龙江省哈尔滨市南 考)如图，两个互相啮合的齿 岗区哈尔滨市第三十二中学理数模拟)角α的顶点与 轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当大轮转动一周 坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角α的 时，小轮转动的角度为 A ” 终边在直线y=2z上，则in(a一元)+cos(π-a） sin(π十a)-cos(π-a) ( c A号 B.1 4.(数学运算、数学抽象)(2023· C.3 D.-1 山东省滨州市联考)在东方设 8.(多选)（数学运算、逻辑推理）(2023·山东省滨州 计中，存在着一个名为“白银比 市联考)下列说法正确的是 ( 例”的理念，这个比例为√2：1， 它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的 A与角严终边相同的角。的集合可以表示 “黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观 为a|a=2km+若k∈Z 折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形 纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形 B,若α为第一象限角，则号为第一或第三象限角 年面积为5折期纸面面积为5，当袋-时。 C.函数f(x)=sin(r十p十平)是偶函数，则g的 扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原 扇形半径与剪下小扇形半径之比为 () 一个可能值为3严 A.2+1 B.4-2 D.“r=5”是函数f(x)=2c0s(2x+3)的一条 C.4- D.2+1 对称轴 ·21· 9.(数学运算)(2023·福州市第一中学联考)tan 2.(数学运算)(2023·天津卷模拟)若0<a<受， 525° ( A.-2十5 B.-2-5 吾<<0，os(任+a）)=3cos(贤-号）=9， C.2-3 D.2+3 10.(数学运算)(2023·江苏盐城调研)若a是第二象 则cos(a+号) 限角，则tana'inma :1 1的化简结果是( ) A B.、3 3 A.-1 B.1 C.5v3 C.-tan 2a D.tan 2a 9 n-雪 11.(数学运算)(2023·内蒙古呼和浩特模拟（理）) 3.(数学运算)(2023·山东滕州市第一中学高三模 已知sina=3cosa,则sin2a-2cos2a= 拟)已知角a的终边经过点P(sin47°，cos47),则 sin(a-13°)= () 12.(数学运算、数学抽象)(2023·北京大兴一模)已 1 A.2 B.2 知函数f(x)=sin2x.若非零实数a,b,使得 f(x十a)=bf(x)对x∈R都成立，则满足条件的 C. 一组值可以是a= ,b= .(只需 4.(数学运算)(2023·河北沧州模拟)若sina十2cosa= 写出一组) 0,则sin2a-sin2a 13.(数学运算)(2023·辽宁葫芦岛模拟)若tana= k,a为钝角，则sina的值为 (用k表 A- B.0 示) C.1 14.(数学运算)(2023·山西临汾模拟（理）)已知α∈ D.S 5.(数学运算)(2023·江苏省南京市六校联考)已知 （-号，）且me+msa=竖则1ama 0<a<受<gK,且tana=7,lanB=- 1 3,则a+ 15.(数学运算、直观想象)(2023·山东省聊城市模 B= () 拟)如图是某商业小区的平面设计图，初步设计 B 该小区为半径是200米，圆心角是120°的扇形 AOB.O为南门位置，C为东门位置，小区里有一 c晋 D 条平行于A0的小路CD,若OD=2006米，则 6.(数学运算)(2023·浙江省湖州市吴兴区月