精品解析：湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个袋子中装有20个黑球和1个白球，它们除颜色外其它都相同，随机从袋子中摸出一个球，则下列结论正确是（ ） A. 摸到黑球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到黑球的可能性大 D. 摸到白球的概率比摸到黑球的概率大 3. 如图，在中，点、分别是、的中点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一条弦，是的中点，连接交于点，若，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列结论： 图象分布在第二，四象限； 当时，随增大而增大； 从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是； 若点，都在图象上，且，则； 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法判断 9. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 点与关于原点对称，则__________． 12. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 13. 如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为__________． 14. 为了在比赛中取得更好的成绩，运动员小明积极训练，教练对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是 _____m． 15. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于__________． 16. 如图，在中，，，为中点，点为延长线一点，，连接，，，将射线绕点顺时针旋转交延长线于点，则 ______ ．（用含、的式子表示） 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根； （2）若，是原方程的两根，且，求的值． 19. 假设某地有一个人患了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有169人患了此病毒． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度传染，三轮传染后共有多少人患了新型冠状病毒？ 20. 如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0）．将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1． （1）画出平面直角坐标系和三角形△OA1B1； （2）求旋转过程中点B走过的路径的长． 21. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． （1）绘制函数图象． 列表：下表是与的几组对应值，其中 ；