精品解析：福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题

命学科网 2022一2023学年第二学期高一区域性学业质量监测 数学试题(B卷) (考试时间：120分钟，试卷总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚， 2.每小题选出答案后，填入答案卷中. 3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留. 一、单顶选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，有且仅 有一个选项是正确的) 1.设：=1i,则（) A.2 B.√2 C.3 D.3 2.下列各组向量中，可以作为基向量的为() Ag=(0,0,e2=(1-2 B.g=(-1,2),e2=(2,1 C.g=(3,5,e2=(6,10 mεl-36 D.g=(2,-3,e2=8 24。 3.水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形ABCD￠，如图所示.其中BC=A3=1,则 原平面图形的面积为() A 7D(0) C A32 B.3V2 D.62 P C.3V5 4 4.在VABC中，已知A=45°，a=2,b=√2，则B等干() A.30 B.60 C.150 D.30°或150° 5.在MBC中，8=c,花=方.若点M满足沁=2别.则=() 第1页/共4页 命学科网 Ir 2r A. )b+ c C. D. 5+ 33 33 6.已知圆锥的侧面展开图为一个半径是2的半圆，则该圆锥的高为() A.1 B.√2 C.3 D.2 7.已知向量a,方满足a市=2，且b=(V3,.则向量a在向量方上的投影向量为() e516 eV51ǒ 22着 A.} 8复22 c.(3, D.5,- 8.在VHBC中，E为AC上-点.C=2E.P为线段BE上任-点。若罗-x器+y光，则2+的 x V 最小值是() A.3+2V2 B.4+2V5 C.6 D.8 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知复数：=1+i,则下列说法正确的是() A.z的共轭复数是1.i B.z的虚部是i C.z2=2i D. =i 10.设向量a=（V5,-1、b=(0,2).则() A4=以 B.a与6的夹角为5 C.(2a+b)与方共线 D.(2a+b)b 11.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b.c,则下列说法正确的是() A.cos(B+C)=-cos A B.若sin2A=sin2B,则VABC是等腰三角形 C.若VABC是锐角三角形.则sinB>cosA D.若A=60°，a=2,则VABC面积的最大值为√ 12.如图.若正方体的棱长为1.点M是正方体ABCD-ABCD的侧面ADD,A上的-一个动点（含边界）， P是棱CC,的中点，则下列结论正确的是() 第2页/共4页 命学科网 空组卷网 D A B 'Mi C B A沿正方体表面从点A到点P的最短路程为 2 B.过A,B,P三点作正方体的截面.则截面面积为√⑤ C三楼维B.C,WD的体积最大值为 D.若保持PM=V2,则点M在侧面ADD,4内运动路径的长度为 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.已知复数z=-3+i,则在复平面内复数z对应的点在第象限 14.长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2,1,1，那么这个球的表面积是一 15.如图，A,B两点分别在河的两侧，为了测量A.B两点之间的距离，在点A的同侧选取点C,测得∠ ACB=45°，∠BAC=105°，AC=100米.则A,B两点之间的距离为_---米. 16.平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,ABD=4,点P在边CD上，则PAPB的取值范围 是 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.） 17.已知复数z=a-3+i(a1R)纯虚数. (1)求a的值： (2)若w=z+2,求复数w以及w模. 18.已知向量a.方满足：向=-l,内-2.且aa+)-2 (1)求向量a与b的夹角： (2)求2a+b的值 第3页/共4页 命学科网 19.如图.已知圆锥的顶点为P.O是底面圆心.AB是底面圆的直径，PB=5,OB=3. B (1)求圆锥的表面积： (2)经过圆锥的高P0的中点O作平行干圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积 20.已知a.b,c为V4BC的内角A.B.C所对的边，且c+a)(c-a=b2.ab. (1)求角C的大小： (2)若S,c=V5,且b=2.求边c的值， 21.如图.在直角三角形ABC中，DA=90°，CB=2CA=2.点D.E分别是线段AB.BC上的点.满足 罗=B.E=18元.11(0， D (1)求泥8沁的取值范围： (2)是否存在实数1，使得H忙ACD?若存在.求出1的值