精品解析：2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考三模数学试题

2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校 中考数学三模试卷 总分：150分 时间：120分钟 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x6÷x3＝x2 7. 如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交于于E、于D，连接，若，则的长为（ ） A. 6 B. C. 9 D. 10. 如图是二次函数的图像如图所示，图像过点（-3，0），对称轴在-1和-2之间，给出四个结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 非选择题部分 共110分 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解x3－9x=__________． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 如果一个正六边形的周长等于12cm，那么这个正六边形的半径等于______cm． 14. 估计的值应在_____和_____之间（填写整数）． 15. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为______． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 如图，在菱形中，E、F分别在边上，且，求证：． 20. 如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与平行的直线l上取相距的C、D两点，测得，，． （1）求河的宽度；（结果保留根号） （2）求古树A、B之间的距离．（结果精确到0.1，） 21. 为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． （1）A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组：）： （2）A乡镇板材企业第一季度收入的数据在这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8 （3）A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 A乡镇 10.8 a B乡镇 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： ①写出表中a的值： ②在A乡镇抽取板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在B乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n．比较m，n的大小，并说明理由； ③若B乡镇共有100家板材企业，估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入（直接写出结果）． 22. 如图，以AB为直径的⊙O，分别交△ABC的边AC，BC于点D，E，点D为的中点．过点D作⊙O的切线，交BC于点F，连接DE． （1）求证：CF=EF； （2）若AB