四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

北外东坡高2022级2022-2023学年度下期半期考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）第1页、第2页，第Ⅱ卷（非选择题）第3页、第4页，共4页；满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在，，，中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 令，，判断a与b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 3. 若，且为第四象限角，则的值等于 A. B. C. D. 4. 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（ ） A B. C. D. 6. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C D. 7. 函数的最小值是（ ） A. B. C. 0 D. 8. 若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.） 9. 已知角的终边经过点，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ）． A. 经过30分钟，钟表的分针转过弧度 B. 若，，则为第二象限角 C. 若，则为第一象限角 D. 函数是周期为的偶函数 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于点对称 C. 函数在区间上是减函数 D. 函数的图象关于直线对称 第Ⅱ卷（主观题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如果角是第三象限角，则点位于第_______象限 14. 当函数取得最大值时的的集合为________． 15. 已知，则__________. 16. 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的序号是__________． ①函数在上是减函数 ②若，则 ③函数，则的最大值 ④ 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合． （2）已知角，将改写成形式，并指出是第几象限角． 18. 已知半径为的圆O中，弦AB的长为4． （1）求弦AB所对圆心角α的大小； （2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S． 19. 已知. （1）化简； （2）若，求的值． 20. （1）已知，计算； （2）已知都是锐角，，求的值. 21. 已知，，. （1）若，求； （2）若，求. 22. 已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为． （1）求函数的解析式和对称中心； （2）求的定义域； （3）函数在区间上恰有2个零点，（），求的值． 北外东坡高2022级2022-2023学年度下期半期考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）第1页、第2页，第Ⅱ卷（非选择题）第3页、第4页，共4页；满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.） 【