精品解析：山东省枣庄市市中区枣庄市第四十一中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年山东省枣庄四十一中八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 若 则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“若，则a，b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　） A. a，b都小于0 B. a，b不都小于0 C. a，b都不小于0 D. a，b都大于0 3. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数为(　　) A. B. C. D. 6. 商店为了对某种商品促销，将定价为30元商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ） A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 7. 已知点在第四象限，则实数x取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，角平分线，相交于点，若，，则（ ）． A 4 B. 6 C. 12 D. 24 9. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点的坐标分别是，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 _____． 12. 若关于的一元一次不等式组的解集为，则__________． 13. 如图，在四边形中，，则的长为 ___． 14. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _______． 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，则的长是______． 16. 对于实数x，y，我们定义符号min{x，y}的意义为：当x＜y时，min{x，y}＝x；当x≥y时，min{x，y}＝y，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{，}时，则x的取值范围为_____． 三、解答题（8小题，共72分） 17. 解下列不等式(组)： （1），并将不等式的解集在数轴表示出来； （2），并求出不等式组的所有整数解的和． 18. 如图，在四边形中，，平分． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，小方格的边长为1． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求点C到的距离； （3）是否存在一点P，使P到A，B，C三个顶点距离相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 已知关于的方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为? 21. 学校计划为“我和我祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案． 22. 如图，△ABC是等边三角形． （1）如图①，DEBC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形； （2）如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，则∠BEC是多少度，试判断线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由． 23. 如图，一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为1． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在轴上，且满足，求点的坐标； （3）请直接写出时的取值范围． 24. 如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当为直角三角形时，求t的值； （2）当为等腰三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省枣庄四十一中八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 若 则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、 ， ∴ 故A不符合题意； B、∵ , ∴ 故B不符合题意； C、∵, ∴ , ∴ ， 故C符