2.2 轴对称的性质 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD为（　　） A．2 B． C． D．4 4．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　） A． B． C． D． 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB中点E处,则∠A=（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 6.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中： ①△ABC≌△A′B′C′； ②∠BAC′=∠B′AC； ③l垂直平分CC′； ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上， 正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 8.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝5cm，则△OEF的周长　 　cm． 2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝12cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为 　 　cm． 3．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，然后再次折叠纸片使点F与点B′重合，点C落在点C′，折痕为GH，若∠C′B′D＝∠AB′E+24°，则∠EFC＝　 　度． 4．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，则∠1+∠2＝　 　度． 5．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为　 　． 三．解答题 1．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC．过点B作直线MN， （1）画出线段BC关于直线MN的轴对称图形BD； （2）连接AD，CD，如果∠NBC＝25°，求∠BAD的度数． 2.如图,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长． 3．观察如图所示的这条花边，回答下列问题. （1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？ （2）整条花边图案是否是轴对称图形？ 4．小强用火柴棒在桌上摆了一个不正确的等式，如图所示，你有没有什么办法，在不移动火柴棒的情况下，使桌面出现一个正确的等式？ 学科网（北京）股份有限公司 $$