专题1.6 三角形的初步知识（直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.6 三角形的初步知识（直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山东德州·统考中考真题）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江舟山·中考真题）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2021·安徽·统考中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·青海·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定 9．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019·山东滨州·统考中考真题）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·湖南·统考中考真题）如图，已知直线，，，则 ． 12．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 ．    13．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 °． 14．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为 ．    15．（2020·江苏南京·统考中考真题）如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则= ． 16．（2020·湖南张家界·中考真题）如图，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在上的点E处，则的度数是 度． 17．（2021·江苏连云港·统考中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则 ． 18．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·河南·统考中考真题）如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 20．（8分）（2023·陕西·统考中考真题）如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：． 21．（10分）（2021·四川南充·统考中考真题）如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 22．（10分）（2022·江苏扬州·统考中考真题）如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 23．（10分）（2022·山东青岛·统考中考真题）【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在和中，分别是和边上的高