专题1.4 三角形的初步知识（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.4 三角形的初步知识（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·四川成都·校考三模）如图，一副三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长不可能是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023春·七年级单元测试）如图，已知，直线与直线有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河北承德·八年级校考期末）如图，ABC≌EFD，则BC与DF的关系是（    ） A．平行但不相等 B．相等但不平行 C．不平行也不相等 D．平行且相等 5．（2023春·河南平顶山·七年级校考阶段练习）如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春·七年级单元测试）如图，一个“U”字形框架，于点B，于点C，，点M在线段上，点E，F分别在射线，上，若，要使与全等，则线段的长度为（　　） A． B．18或 C． D．6或 7．（2023秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，，分别是的外角，的角平分线；，分别是，的角平分线；，分别是，的角平分线．当（　　）时，． A．45° B．50° C．60° D．120° 8．（2023·全国·八年级专题练习）如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023·吉林长春·统考一模）如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过的边上一点作的平行线．有以下顺序错误的作图步骤：①作射线；②以O为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交、于点C、D；③以F为圆心，长为半径画圆弧，交前面的圆弧于点G；④在边上取一点E，以E为圆心，长为半径画圆弧，交于点F．这些作图步骤的正确顺序为（    ） A．①②③④ B．③②④① C．②④③① D．④③①② 10．（2023春·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·湖南株洲·七年级株洲二中校考期末）整数a、b、c是的三条边（），若的周长为30，那么的最小值为 ． 12．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为 ．    13．（2023秋·全国·八年级专题练习）定义：一个三角形的三个角的度数分别为x，y，z，若满足，则该三角形为“善美三角形”，度数为x的角被称为善美角．若是“善美三角形”，且，则的善美角的度数为 ． 14．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则 ．    15．（2023春·江西抚州·七年级校联考期中）如图，中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则 16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，已知，过E作于F，且的三条角平分线交于点G，连接，则 度．    17．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房O到每条公路的距离相等． （1）则点O为三条 的交点（填写：角平分线或中线或高线）； （2）如图，设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是 ． 18．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 1