第1章 三角形的初步知识 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 第1章 三⻆形的初步认识 第1章 单元测试 1. 已知两边及夹角作三角形，所用到的基本作图是（    ）. A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段 2. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度 数为（     ）. A. B. C. D. 3. 下列叙述错误的是（    ）. A. 所有的命题都有条件和结论 B. 所有的定理都是命题 C. 判断一个命题是否正确可以从生活经验中得到答案 D. 在判断命题真、假性的过程中，所依据的可以是定理、概念、常识 4. 如图所示， 是 中 的角平分线， 于点 ， ， ， ，则 的长是（    ）. A. B. C. D. 5. 已知三角形的三个内角的度数之比为 ，则相应的三个外角的度数之比为（      ）. A. B. C. D. 6. 在 与 中，不能判断 ≌ 的条件是（    ）. ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①②④ D. ②⑤⑥ 7. 已知在 中， ， ， 是 边上的中线，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 8. 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点 、 、 、 在同一直线 上)，并写出四个条件： ， ， ， .从这四 个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题.下列命题是真命题的是 （    ）. A. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 B. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 C. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 D. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 ① ② ③ ④ ①②③ ④ ①③④ ② ②③④ ① ①②④ ③ ①③④ ② ②③④ ① ①②③ ④ ①③④ ② ①②④ ③ ①②③ ④ ①②④ ③ ②③④ ① 9. 如图，已知 ，添加一个条件         ，即可判定 ≌ . 10. 一个等腰三角形的底边长为 ，一腰上的中线把其周长分成差为 的两部分，则腰长 为        ． 11. 如图，已知 ， 过 点， ； 过 点，且 ； 过 点，且 ，图中与 全等的三角形 是        . 12. 在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为真命题. (1)点 在线段 上，若 ，则        ； (2)若 平分 ，则         ； (3)直线 ， 被直线 所截， ， 是内错角，若 ，则        ； (4)若 与         ，则 . 13. 如图所示，已知 ， 为 ， 的平分线的交点， 于 ，且 ，则两平行线 ， 间的距离等于         . 14. 如图所示， ， 的角平分线交于点 ， 的角平分线与 的相邻外 角的角平分线交于点 ， 与 的相邻外角的角平分线交于点 ，且 ，则          ，          ，          ． 15. 已知 ≌ ， ，如果 ， ， ，则          ，          . 16. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则           17. 已知 ， ， 是 的三边长， ，试判断 的符 号． 18. 如图所示，在 中， 是 边上一点， ， ， ，求 的度数. 19. 已知：如图，点 在 的边 上， ， ，垂足分别为 ， ， .请你判断 是不是 的中线，如果是，请给出证明. 20. 已知线段 ，直角 和锐角 ，求作直角三角形 ，使 . 21. 如图，已知点 和 在线段 上， ，有下列四个等式： ； ； ； ，请从中选出两个作为条件，推出 ≌ ，并予以证明.（写出一种即可） ， ， ① ② ③ ④ 22. 如图，在 中， ， ， ， .那么 和 相等 吗？ 23. 如图， ， ， ，则图中全等三角形分别是什么?有几组? 24. 如图， ， ， ，试比较线段 与 的大小，并说明理 由． 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 C 7 A 8 A 9 10 11 ， 和 12 （1） 为线段 的中点 （2） （3） （4）互补 13 14 ； ； 15 ； 16 17 负 18 19 是 的中线. 证明如下： ∵ ， ， ∴ . 由图可知， 与 是对顶⻆， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ∴点 为边 的中点. ∴ 是 的中线. 20 21 或 或 22 相等 23